Ball Lens 이해하기

Ball lens는 fiber, emitter 및 detector 간의 signal coupling 향상에 사용되는 중요한 광학 부품입니다. 또한 endoscopy, bar code scanning, aspheric lenses and sensor용 ball pre-form에도 사용됩니다. Ball Lens는 single substrate of glass에서 생산되며 입력 소스의 형상에 따라 빛의 초점을 모으거나 시준할 수 있습니다. Half-ball lens도 널리 사용되며 용도의 물리적 제약으로 인해 보다 작은 설계가 필요할 경우 full ball lens와 바꿔 사용할 수도 있습니다.

Ball Lens 사용을 위한 필수 공식

Ball lens의 이해와 사용에 필요한 핵심 매개변수는 Input Source 지름 $ \small{\left( d \right)} $, Ball Lens 지름 $ \small{\left( D \right)} $, Ball Lens의 Effective Focal Length $ \small{\left( \text{EFL} \right)} $, Ball Lens의 Back Focal Length $ \small{\left( \text{BFL} \right)} $ 및 Ball Lens의 굴절률 $ \small{\left( n \right)} $의 다섯 가지입니다 (그림 1).

그림 1: 핵심 매개변수

$ \small{ \text{EFL} } $은 관련 변수가 Ball Lens 지름 $ \small{\left( D \right)} $ 과 굴절률 $ \small{\left( n \right)} $의 2개 뿐이라 매우 간단하게 계산할 수 있습니다 (공식 1). EFL은 ball lens 중심으로부터 측정하며 그림 1에서 R로 표시되어 있습니다. $ \small{ \text{BFL} } $ (공식 2)은 $ \small{ \text{EFL} } $ 과 $ \small{D} $를 구하면 쉽게 계산됩니다. Numerical Aperture $ \small{\text{NA}} $ (공식 3)는 $ \small{ \text{EFL} } $ 및 $ \small{d} $에 따라 달라집니다. 자주 언급되는 용어이며 $ \tfrac{d}{D} $ 대신 사용되곤 합니다.

$ \small{\text{NA}} $ 가 자주 사용되기 때문에 그림 2에서는 Input Source 지름 $ \small{\left( d \right)} $이 증가함에 따라 어떻게 $ \small{\text{NA}} $ 가 증가하는지 보여 줍니다.

그림 2: Edmund Optics®가 공급하는 Ball Lens Glass 유형의 $ \small{\text{NA}} $ 대 지름.

어플리케이션 예

예 1: Laser to Fiber Coupling

레이저의 빛을 fiber optic에 커플링할 때 ball lens 선택은 fiber의 $ \small{\text{NA}} $, 그리고 laser beam 또는 input source의 지름에 좌우됩니다. laser beam의 지름은 ball lens의 $ \small{\text{NA}} $ 를 결정하는 데 사용됩니다. 모든 빛을 커플링하려면 ball lens의 $ \small{\text{NA}} $ fiber optic의 $ \small{\text{NA}} $ 보다 작거나 같아야 합니다. fiber와 결합된 ball lens는 그림 3에 표시되어 있습니다.

그림 3: Laser to Fiber Coupling

최초 매개변수
입력 레이저 빔의 지름 = 2mm
Ball Lens의 굴절률 = 1.517
Fiber Optic의 NA = 0.22

계산된 매개변수
Ball Lens의 지름

2mm laser source를 $ \small{ 0.22 \text{ NA}} $ fiber optic에 커플링하기 위해서는 지름 6-8mm인 N-BK7 ball lens (굴절률 1.517)가 적합합니다. 굴절률이 다른 렌즈를 사용해 실험함으로써 laser to fiber coupling 용도에 가장 알맞은 ball lens를 찾을 수 있습니다.

예 2: Fiber to Fiber Coupling

특정 fiber optic과 유사한 $ \small{\text{NA}} $ 의 다른 fiber optic간의 light coupling을 위해서는 두 개의 동일한 ball lens가 사용됩니다. 그림 4에서와 같이 두 개의 ball lens를 fiber와 닿게 배치하십시오. fiber optic이 동일한 $ \small{\text{NA}} $ 를 갖고 있다면 예 1에서와 동일한 논리를 적용할 수 있습니다.

그림 4: Fiber to Fiber Coupling