Telecentricity의 이점

반복 가능한 초정밀 계측 수행 능력은 다양한 머신 비전 시스템의 성능 극대화에 필수입니다. 이런 시스템에서 telecentric lens를 이용하면 가능한 최상의 정밀도를 얻을 수 있습니다. 이 단원에서는 Telecentric Lens 고유의 성능 특성과 telecentricity가 시스템 성능에 어떤 영향을 줄 수 있는지에 대해 설명합니다.

Zero Angular Field of View: Parallax Error 제거

일반 렌즈는 렌즈와 피사체 사이 거리가 증가하면 배율이 높아지는 angular field of view를 갖고 있습니다. 이는 사람의 시각을 통한 깊이 인지 방식과 같은 것입니다. 이 angular field of view는 perspective error라고도 부르는 parallax를 유발하는데 피사체가 움직일 경우(심지어 depth of field 안에서 움직이는 경우에도) 배율이 바뀌어 비전 시스템의 관찰을 통한 측정값이 변경됨으로써 정확성을 떨어뜨립니다. Telecentric Lens는 일정한 non-angular field of view를 가져 표준 렌즈의 parallax error 특성을 제거합니다. 렌즈로부터의 거리에 관계없이 Telecentric Lens는 항상 동일한 field of view를 갖습니다. Non-telecentric과 telecentric field of view 사이의 차이에 대해서는 그림 1을 참조하십시오.

그림 1: 일반 렌즈와 Telecentric Lens의 field of view 비교. 일반 렌즈의 angular field of view와 Telecentric Lens의 zero angle field of view에 주목하십시오.

Telecentric Lens의 일정한 field of view는 측정 용도에서 장점과 단점을 모두 갖고 있습니다. Telecentric Lens의 핵심 장점은 depth에 관계없이 배율이 변화하지 않는다는 것입니다. 그림 2에서는 Fixed Focal Length (non-telecentric) 렌즈(중앙) 및 Telecentric Lens(우측)로 촬영한 working distance에 따른 서로 다른 두 가지 피사체를 보여 줍니다. Telecentric Lens로 촬영한 이미지에서는 어떤 피사체가 앞에 있는지 구분할 수 없습니다. Fixed Focal Length Lens를 사용할 때는 더 작아 보이는 피사체가 렌즈로부터 더 멀리 떨어진 것임이 명확합니다.

그림 2: Fixed Focal Length Lens의 angular field of view는 이미지에 parallax error를 유발하고 이로 인해 두 개의 육면체가 서로 다른 크기로 보이도록 합니다.

그림 2는 working distance 변화에 있어 다소 극적인 모습을 보여 주지만 parallax error를 최소화하는 일의 중요성을 잘 설명합니다. 많은 자동 검사 작업들이 이미징 시스템의 field of view 안에서 움직이는 피사체를 촬영하는 일이며 부품의 위치를 완벽히 재현하는 일은 거의 불가능합니다. 렌즈를 통해 촬영 중인 각각의 피사체에 대한 working distance가 동일하지 않으면 magnification shift로 인해 피사체 각각에 대한 측정치가 달라집니다(렌즈 배율의 배율 및 배율 규정 방법에 대한 부분을 참조하십시오). 배율 보정 오류(Fixed Focal Length Lens에서는 피할 수 없음)로 인해 서로 다른 결과를 출력하는 머신 비전 시스템은 신뢰할 수 없는 솔루션이며 높은 정밀도가 필수인 경우 사용할 수 없습니다. Telecentric Lens는 일반 렌즈를 사용할 경우 컨베이어 진동이나 부정확한 부품 위치와 같은 요인들로 인해 발생하게 될 측정 오류에 관한 걱정을 없애 줍니다.

Telecentric Lens와 Depth of Field

Telecentric Lens는 일반 렌즈에 비해 depth of Field가 더 크다는 오해가 널리 퍼져 있습니다. 여전히 depth of field를 좌우하는 것은 렌즈의 파장과 f/#이지만 best focus 양쪽에서의 대칭형 blurring으로 인해 일반 렌즈에 비해 Telecentric Lens의 가용 depth of field가 더 큰 것이 사실입니다. 검사 대상 부품이 렌즈 쪽으로 다가오거나 렌즈로부터 멀어지면 이와 관련된 angular field of view(또는 chief ray)를 따르게 됩니다. non-telecentric lens에서 피사체가 초점에 들어왔다 벗어나면 angular field of view와 관련된 parallax 및 magnification 변화로 인해 부품이 비대칭적으로 번져 보이게 됩니다. 하지만 Telecentric Lens를 사용하면 field of view에 각 성분이 없어 대칭적으로 흐려집니다. 사실 이것은 모서리와 같은 특징들이 질량 위치의 중심을 유지한다는 것을 의미합니다. 피사체가 best focus를 벗어나도 contrast가 머신 비전 시스템이 사용 중인 알고리즘이 올바로 작동하는 수준을 유지하는 한 정확한 측정을 할 수 있습니다.

직관적이진 않지만 Telecentric Lens를 사용하는 일부 용도에서는 blur를 유익하게 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 그림 3a에서 볼 수 있는 바와 같이 머신 비전 시스템을 사용해 핀의 중심부를 찾아야 할 경우 렌즈의 초점이 맞으면 백색에서 검정색으로의 변화가 매우 빠르게 이루어집니다. 그림 3b에서는 같은 핀이 살짝 초점을 벗어난 것으로 보입니다.

그림 3: 동일한 핀을 초점이 맞은 상태와 맞지 않은 상태로 촬영한 이미지. 렌즈의 초점이 살짝 안 맞았을 때 백색에서 검정색으로의 전환이 보다 많은 픽셀에 걸쳐 이루어지는 점에 주목하십시오(b). 이는 장점이 될 수 있습니다!

부품의 가장자리에 걸쳐 촬영한 라인 프로필에서 이미지 그레이 레벨 도표를 보면 그림 4에서와같이 살짝 초점을 벗어난 이미지의 경우 핀 가장자리가 보다 많은 픽셀에 걸쳐 퍼지므로 선의 기울기가 작습니다. Telecentric Lens의 대칭적 blurring으로 인해 중심이 움직이지 않았으면 이 blur는 여전히 이용할 수 있으며 필요한 sub-pixel 삽입 양은 감소합니다. 이는 센서 노이즈에 의해 발생한 그레이 레벨 변동에 대한 민감도를 줄이고 핀 중심부를 보다 신뢰성 있게 찾고 보다 높은 재현 가능성을 갖도록 합니다.

그림 4: 초점이 맞은 경우와 맞지 않은 경우의 가장자리 기울기 차이를 보여 주는 도표. 초점이 맞지 않은 가장자리에는 추가 픽셀들이 포함되어 있어 sub-pixel interpolation에 의존하지 않아도 가장자리를 찾기 쉽습니다.

Telecentricity 및 Distortion

계측 용도에 Telecentric Lens를 사용함으로써 얻을 수 있는 또 하나의 장점은 Telecentric Lens가 일반적으로 distortion 값이 Fixed Focal Length Lens보다 낮다는 점입니다. Distortion은 피사체의 실제 위치가 다른 위치에 있는 것처럼 보이게 하여 측정 정확도를 더욱 저하시킬 수 있습니다(see Distortion for more information). 예를 들어 그림 5a에서는 Fixed Focal Length Lens를 사용해 촬영한 회로 기판의 점퍼 핀을 볼 수 있는데 distortion이 심합니다. Distortion은 비 telecentric lens 고유의 parallax error와 함께 이미지 가장자리 쪽 핀이 중심 쪽으로 구부러진 것처럼 보이게 만듭니다. 동일한 핀을 Telecentric Lens로 촬영하면 그림 5b에서와같이 실제로는 핀이 곧은 것으 명확히 드러납니다.

그림 5: 회로기판 위의 점퍼 비교. 그림 5a에서는 Fixed Focal Length Lens를 사용해 촬영한 이미지를 보여 줍니다. 그림 5b에서는 Telecentric Lens를 사용해 촬영한 이미지를 보여 줍니다. Telecentric 이미지에서는 핀이 구부러져 보이지 않는 점에 주목하십시오.

Distortion을 이미지에서 보정해 부분적으로 정확도를 개선할 수는 있지만, parallax가 여전히 존재해 오류를 야기합니다. Telecentric Lens에서 distortion 보정이 필요하지 않다는 것 이외의 다른 장점은 소프트웨어가 수행해야 할 작업이 줄어 CPU 부하가 감소하고 시스템 처리량 증가로 바로 이어져 분당 더 많은 부품을 계측할 수 있어 계측 프로세스를 더 빨리 수행할 수 있다는 점입니다.

Telecentric Lens는 이렇게 distortion이 적은 경향이 있어 그림 6에서와 같이 Fixed Focal Length Lens보다 비 monotonic wave distortion에 취약합니다. 일반적으로 distortion의 규모가 매우 낮아 검사 대상 부품에 중요한 영향을 주진 않지만 Telecentric Lens를 사용할 때 Telecentric Lens의 distortion 사양을 확인하여 이미징 시스템을 올바로 보정하는 것은 중요합니다. 이 특성은 또한 렌즈가 지정된 field point에서는 distortion이 발생하지 않지만 다른 곳에서는 발생할 수 있어 단일 수치 대신 distortion 도표를 사용해야 하는 이유이기도 합니다.

그림 6: Telecentric Lens의 일반적인 non-monotonic 또는 wave distortion.

Object plane이 기울어져 있을 경우 distortion이 적고 배율이 변하지 않는 Telecentric Lens는 Fixed Focal Length Lens를 훌륭히 대체할 수 있습니다. 기울어진 피사체에의 sharp focus를 유지하기 위해 카메라도 기울일 수 있습니다. 이를 Scheimpflug condition이라 합니다. Scheimpflug condition은 그림 7에서와 같이 object plane 및 image plane을 기울여 머신 비전 시스템이 관찰하는 depth를 확장하는 방법입니다. 일반적인 렌즈를 이 방식으로 사용하면 센서의 상대 조도, Roll Off 및 Vignetting에서 설명하는 keystone distortion이 발생합니다. 하지만 Telecentric Lens는 depth에 관계 없이 배율이 변화하지 않기 때문에 Keystone Distortion이 나타나지 않습니다. 하지만 부품을 기하학적 영상으로 관찰하기 때문에 원이 타원으로, 정사각형이 직사각형으로 표시될 수 있으므로 보정할 때 주의해야 합니다.

그림 7: Scheimpflug 레이아웃에서 object 및 image plane이 기울어진 상태의 1X Telecentric Lens.