프리즘에 위상 보정 코팅 처리를 해야 하는 이유

저자: Pierre-Alain van Griethuysen, Matthias Knobl, Gary Pajer

갈릴레오 갈릴레이부터 오늘날의 고성능 쌍안경까지 다양한 사례

17세기 초에 한스 리퍼세이, 갈릴레오 갈릴레이, 요하네스 케플러와 같은 몇몇 저명한 인사들의 공헌으로 망원경이 발명되었습니다. 이는 과학적 천문학의 시작일 뿐만 아니라, 세계에서 가장 중요한 광학 장비 중 하나를 탄생시킨 계기가 되었습니다.

현대 쌍안경을 위한 케플러식 설계

오늘날에는 갈릴레이 망원경이나 케플러 망원경에서 영감을 받은 광학 설계가 천문대, 레이저 빔 익스팬더, 테오돌라이트 등 곳곳에서 사용되고 있습니다. 소비자들 사이에서 그리고 일상생활에서 가장 인기 있는 제품 중 하나는 쌍안경입니다. 그러나 이러한 휴대용 기기에는 극복해야 할 새로운 과제가 있었습니다. 볼록 접안 렌즈 어셈블리가 있는 케플러식 설계는 넓은 시야각으로 인해 선호되지만, 관찰자에게는 이미지가 뒤집혀져 보입니다(그림 1).

Keplarian telescope setup showing the image inversion in the optical system — **그림 1:** 두 개의 볼록 렌즈로 구성된 케플러식 망원경 셋업은 뒤집힌 이미지를 생성합니다.

망원경의 프리즘 어셈블리: 설계 및 주요 고려 사항

뒤집힌 이미지는 주로 둥근 천체를 관측하는 고정식 천체망원경에서는 큰 문제가 되지 않을 수 있지만, 풍경을 감상하거나 야생 동물을 관찰할 때는 분명히 바람직하지 않습니다. 이를 해결하기 위해 이미지 회전 프리즘, 대표적으로 Double Porro(그림 2) 설계나 Schmidt-Pechan(그림 3) 설계가 사용됩니다. 이 구조들은 겉보기에는 크게 달라 보이지만, 둘 모두 내부 반사를 조합하여 이미지를 180° 회전함으로써 망원경 셋업에서 발생하는 뒤집힌 이미지를 보정할 수 있습니다.

Beam path through a double Porro prism setup — **그림 2:** Double Porro 프리즘(Porro II 시스템이라고도 함)은 두 개의 Porro 프리즘으로 구성된 광학 구성으로, 좌우 방향성을 바꾸지 않으면서 이미지를 상하 및 좌우 반전시키도록 배열됩니다.

Beam path through a Schmidt-Pechan prism setup — **그림 3:** Schmidt-Pechan 프리즘은 Schmidt 루프 프리즘과 Half-Penta 프리즘으로 구성되어 있으며, 원래의 좌우 방향성을 유지하면서 이미지를 상하 및 좌우 반전시킵니다. 입사빔과 출사빔은 동일 선상에 있습니다.

이러한 프리즘 셋업의 매우 바람직한 부수 효과는 빔 경로가 접힌다는 것입니다. 설계상, 망원경의 배율은 대물렌즈와 접안렌즈 사이의 광경로 길이에 정비례합니다. 프리즘을 통해 빛을 우회시킴으로써 시스템의 물리적 길이를 늘리지 않고도 빔 경로 길이를 증가시킬 수 있습니다.

쌍안경에 적용되는 Schmidt-Pechan 프리즘의 장점

Schmidt-Pechan 셋업에서는 입사빔과 출사빔이 동일 선상에 놓이기 때문에 Double Porro 설계에 비해 더 컴팩트한 시스템이 구현이 가능하며(그림 4), 따라서 Schmidt-Pechan 프리즘은 현대의 컴팩트 쌍안경에서 매우 널리 사용됩니다.

Optical elements in a binocular highlighting the difference between double Porro and Schmidt-Pechan prism assemblies — **그림 4:** 두 가지 현대 쌍안경을 비교한 모습입니다. 왼쪽 설계는 Double Porro 프리즘을 포함하고, 오른쪽 설계는 Schmidt-Pechan 프리즘을 포함합니다.

가장 기본적인 형태의 Schmidt-Pechan 프리즘 조합은 이미지 뒤집힘을 보정하는 Schmidt 루프 프리즘, 그리고 Schmidt 루프 프리즘으로 인해 발생하는 45° 빔 편차를 보정하는 Half-Penta 프리즘으로 구성됩니다. 이 설계는 서로 마주 보는 두 프리즘 표면에서 두 번의 내부 전반사가 필요하므로 두 프리즘이 공기층을 두고 분리되어 있어야 합니다. 일반적으로는 정밀한 엣지 스페이서를 사용하여 프리즘 사이의 공기층을 유지하고, 프리즘 양쪽에 두 개의 글래스 플레이트를 추가로 접착하여 어셈블리를 고정하는 것입니다. Schmidt-Pechan 셋업의 또 다른 장점은 긴 빔 경로를 가진다는 것입니다. 입사광이 구성 요소를 따라 한 바퀴 돌며 진행하므로 광 경로가 프리즘의 실제 길이보다 훨씬 길어지고 결과적으로 쌍안경의 배율이 증가합니다. 하지만 Schmidt-Pechan 셋업은 Schmidt 프리즘, 즉 루프 프리즘 형태를 포함하고 있기 때문에 당장 눈에 띄지는 않더라도 루프 프리즘 시스템에 내재된 몇 가지 한계를 지니고 있습니다.

TIR(Total Internal Reflection, 내부 전반사)로 인한 위상 변화

이러한 한계를 이해하기 위해서는 빔이 루프 표면 주변에서 어떻게 작용하는지 살펴봐야 합니다. Schmidt 프리즘과 같은 루프 프리즘에서는 빛이 두 개의 경사진 표면('루프')에서 TIR을 통해 반사됩니다. TIR은 미러처럼 광손실을 일으키지 않으므로 사실상 무손실 반사가 이루어집니다. 그러나 프레넬 방정식을 자세히 살펴보면 TIR이 S-편광 성분과 P-편광 성분 사이에서 위상 변화를 유발한다는 것을 알 수 있습니다. 게다가, Schmidt-Pechan 프리즘 조합의 예에서 이 위상 변화는 빔이 프리즘 조합에 들어가는 방향에 따라 달라질 수 있습니다. 즉, 초기 입사 편광에 따라 왼쪽 프리즘 절반에 들어가는 빔과 오른쪽 프리즘 절반에 들어가는 빔의 위상 변화가 다를 수 있습니다.

그림 5는 이를 보여주는 예시입니다. 프리즘의 '녹색' 절반으로 들어오는 (발산형) 빔의 일부는 녹색으로 표시된 뒤쪽 루프 표면에 반사된 후, 빨간색으로 표시된 앞쪽 루프 표면에 도달합니다. 프리즘의 '빨간색' 절반으로 들어오는 빛은 반대 순서로 움직입니다. 대부분의 입사광 편광 방향에 대해 편광 벡터의 투사는 두 표면에서 서로 다르므로 반사 순서가 뒤바뀔 때 유도되는 위상 변화도 두 표면에서 서로 달라집니다. 자연적인 비편광 입사광과 마찬가지로, 가능한 모든 편광 방향에 대해 평균을 내는 상세한 계산을 통해 두 경로 사이의 순 위상 변화를 알아낼 수 있습니다.

Schmidt roof prism including the light paths of the two halves of an incident light cone — **그림 5:** 프리즘 루프는 서로 90° 각도로 배치된 두 개의 반사 표면으로 구성됩니다. 빛이 프리즘의 어느 쪽 절반으로 들어오는지에 따라 편광이 바뀌고 위상 변화가 유도됩니다.

일반적인 구성에서는 프리즘을 통과하는 각 이미지 포인트의 광원뿔은 이미지 면에서 다시 합쳐집니다. 두 절반 사이의 상대적 위상 변화가 간섭 효과를 일으켜 회절 패턴을 생성하고, 이는 해상도 저하를 초래합니다. 특히, 이 효과는 루프 엣지에 수직인 축에서만 발생하므로 난시를 유발합니다. 이러한 왜곡은 개별 Schmidt 프리즘을 통해 USAF 타깃의 이미지를 촬영하면 쉽게 확인할 수 있습니다(그림 6, 왼쪽). 수평선 패턴의 콘트라스트가 떨어지며, 이는 수직 패턴과 비교하면 뚜렷하게 드러납니다. 고급 어플리케이션에서는 이러한 이미지 품질 저하가 용납될 수 없습니다.

위상 보정 코팅이 루프 프리즘에서 위상 변화를 방지하는 방법

위상 변화의 근본 원인이 내부 전반사라는 점을 고려할 때, 간단한 금속 미러 코팅을 사용하면 해상도 손실을 방지할 수 있습니다. 그러나 이러한 코팅의 일반적인 반사율은 95% 범위 안에 있습니다. 광선이 양쪽 루프 표면에 모두 닿게 되며, 이는 입사광의 10%가 흡수 손실로 사라진다는 것을 의미합니다. 황혼이나 새벽 같은 저조도 환경에서도 작동해야 하는 상용 쌍안경과 같은 기기에서 이는 상당한 단점이 됩니다.

이 문제에 대한 보다 세련된 해결책은 이른바 위상 보정 코팅입니다. 이는 프레넬 반사로 인한 위상 변화를 보정하여 해상도 손실을 방지하는 다층 전유전체 코팅입니다. 동시에 내부 전반사에는 영향을 미치지 않으며, 가시광선 스펙트럼에서 흡수가 없는 소재를 사용하여 손실 없는 광 전달을 보장합니다. 이에 대한 최초 특허는 1950년대에 출원되었으며, 오늘날에는 거의 모든 고급 쌍안경이 어떤 형태로든 위상 보정 코팅이 적용된 상태로 판매됩니다.

에드몬드옵틱스는 새롭게 개발한 자체 코팅 설계를 사용하여 표준 솔루션을 제공하는 최초의 부품 공급업체입니다. 초기 제품은 빔 편차가 45°인 Schmidt 프리즘이지만, 요청에 따라 다양한 형태와 편향각에 맞게 코팅을 조정할 수 있습니다.

그림 6의 오른쪽 이미지는 코팅의 성능을 보여주기 위해 위상 보정 코팅이 적용된 프리즘을 통해 촬영한 것입니다. 난시가 완벽하게 보정되었으며, 두 회전 방향 모두에서 콘트라스트가 동일합니다.

Images of USAF targets taken through prisms with and without phase-correction coatings — **그림 6:** Schmidt 프리즘을 통해 촬영한 USAF 타깃의 이미지 - 왼쪽 이미지는 위상 보정 코팅 없이 촬영한 것이고, 오른쪽 이미지는 위상 보정 코팅을 적용하여 촬영한 것입니다. 위쪽의 두 이미지는 각 프리즘을 통해 촬영한 수평선 및 수직선 패턴을 보여주고, 아래쪽의 두 이미지는 위상 보정 코팅 유무에 따른 프리즘의 수평선 패턴을 보여줍니다.

결론: 현대 광학에서의 위상 보정 코팅

결론적으로, 위상 보정 코팅은 이미지 품질이나 광 전달 효율을 희생하지 않으면서 똑바로 된 이미지를 필요로 하는 광학 장비를 위한 최적의 솔루션입니다. 루프 프리즘의 TIR에 내재된 난시는 미세한 디테일을 흐리게 만들거나, 관찰자가 무의식적으로 이미지 결함을 보정하려 하면서 눈을 피로하게 만들 수 있습니다. 대체 방법들도 존재하지만, 일반적으로 광 전달을 감소시킵니다. 이는 광량이 충분한 어플리케이션에서는 허용될 수 있지만, 해질녘에 사용되는 쌍안경이나 고강도 조명이 생체 조직에 해로울 수 있는 수술 현미경과 같은 경우에는 한계로 작용합니다.

기타 참고 문헌

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