렌즈의 기하학적 형태별 성능 비교

저자: Ian Schwartz,Amy Frantz

렌즈의 이상적인 성능: 이미징이 되는 피사체의 각 포인트가 이미지의 각 포인트에 완벽하게 매핑될 때 구현됨. 렌즈의 현실적인 성능: 완벽한 이미지 포인트가 광학 수차로 인해 더 큰 스폿으로 확장됨에 따라 이미지가 흐릿하게 관찰됨. 이와 같은 렌즈 성능 저하에는 제조 공차(manufacturing tolerance) 또한 영향을 미치지만, 완벽하게 제작되는 렌즈의 경우에도 광학 수차는 존재하기 마련입니다.

구면 수차(Spherical aberration)는 조리개의 가장자리에 있는 광선이 조리개의 중심부에 있는 광선과 다른 축에서 초점을 맺을 때 발생합니다(그림 1a). 이러한 수차는 동공 크기에 따라 증가하여, f/#가 큰 렌즈보다 f/#가 작은 렌즈에 더 큰 영향을 미칩니다. 비구면 렌즈의 경우 렌즈의 중심이 아닌 가장자리에서 곡률이 바뀌도록 설계함으로써 구면 수차 보정 효과를 갖게 됩니다.

렌즈 글래스의 분산성은 각기 다른 파장의 빛이 고유의 굴절률을 갖도록 하므로 빛은 굴절량에 따라 다양한 굴절을 경험하게 됩니다. 색의 초점이동(CFS: Chromatic focal shift)은 초점 파장이 위치한 축에 변화가 일어날 때를 일컫습니다. 이로 인한 색 수차는 곧 스폿 사이즈의 확장으로 이어지게 됩니다(그림 1b). 아크로매틱(색보정) 렌즈 제작 시에는 다색광으로 성능이 개선될 수 있도록 분산과 반대되는 특성을 가진 여러 가지 소재가 사용됩니다.

이처럼 스폿 사이즈와 이미지 품질에 미치는 광학 수차의 영향력이 막대함에 따라 주어진 작업에 최적화된 렌즈를 선택하기란 항상 쉬운 일만은 아닙니다. 그렇다면 최정밀 비구면 렌즈를 사용하는 것이 옳은 선택일까요? 아니면 구면의 평면-볼록(PCX) 렌즈 정도가 적당할까요? 이 같은 질문에 답하기 위해 Zemax OpticStudio를 사용해 몇 가지 유형의 렌즈를 테스트해보았습니다.

Figure 1(a): Spherical aberrations affect the focal point of a lens depending on the radial distance from the lens center.

Figure 1(b): Chromatic aberrations shift the focal point depending on the wavelength of light.

그림 1(a): 구면 수차는 렌즈 중심으로부터 반경 거리에 따라 focal point에 영향을 미침.

그림 1(b): 색 수차는 빛의 파장에 따라 focal point를 이동시킴.

제1 시뮬레이션: 단일 파장의 포커싱

우선 가능한 가장 작은 스폿 사이즈로 초점을 맞춰야 하는 단일 파장 빔을 예로 들어 봅시다. 비구면 렌즈는 이러한 목적을 달성하도록 설계된 렌즈로서 시뮬레이션에서와 같이 다른 렌즈보다 당연히 더 뛰어난 성능을 수행할 수밖에 없습니다(그림 2). 다만 실제 상황에서는 빛의 분해능에 대한 물리적 한계이기도 한 회절 한계(당사 어플리케이션 노트 Airy Disk 및 Diffraction Limit 편 참조) 등과 같은 요인을 반드시 검토할 필요가 있습니다. 비구면 렌즈로 최소 스폿 사이즈를 생성할 때는 회절 한계에 의해 제한을 받게 되며, f/#가 낮은 렌즈일수록 스폿 사이즈는 더욱 작아집니다. 따라서 회절 한계로 인해 f/#가 낮을수록 비구면 렌즈의 실제 성능은 더욱 향상됩니다.

$Figure 2: Performance of various PCX, achromatic, and aspheric lenses for a single wavelength source (diffraction-limited performance from aspheres 89434, 37431, and 37428 as well as achromat 32327).$

그림 2: 단일 파장 광원에서의 PCX, achromatic, aspheric lens 성능 비교(achromat32327을 비롯해 asphere 89434, 37431, 37428은 회절 한계 성능을 나타냄).

PCX와 achromatic lens는 f/#가 낮을수록 성능이 저하하지만, f/#가 충분히 높을 때에는 singlet 및 achromat 또한 비구면 렌즈와 마찬가지로 성능이 우수함을 나타내는 회절 한계 성능을 달성할 수 있습니다. 실제로 f/#가 7을 초과하면, 이론적으로는 구면 렌즈가 회절 한계를 충족할 수 있으나, 구면 렌즈의 이점만으로는 비용 추가의 구실이 될 수 없음을 의미하기도 합니다(그림 3). 렌즈 표면에 구형이 추가되면 성능 최적화에 필요한 자유도가 증가함에 따라 일반적으로 achromat은 PCX 렌즈보다 성능이 우수합니다.

$Figure 3: Theoretical limits on spot size for spherical and aspherical lenses as compared to the diffraction limit.$

그림 3: 구면 및 비구면 렌즈의 스폿 사이즈에 대한 이론적 한계와 회절 한계의 비교.

제2 시뮬레이션: 다중 파장의 포커싱

다중 파장으로 구성된 빔에서 최상의 성능을 발휘하는 렌즈는 무엇입니까? 아크로매틱 렌즈는 색의 초점이동을 줄이도록 고안되었더라도 항상 이 렌즈가 최상의 렌즈임을 의미하는 것은 아닙니다(Figure 4). f/#가 작은 경우에는 렌즈에 존재하는 구면 수차가 성능을 결정하는 다른 요인에 영향을 미치지만 f/#가 큰 경우에는 색 수차가 더 큰 영향을 미칠 수 있습니다(두 경우 다 스폿 사이즈는 비회절 한계). 이와 같은 이유로 f/#가 작은 어플리케이션에서는 다중 파장을 사용하더라도 여전히 비구면 렌즈가 최상의 성능을 보여줍니다. 다중 파장에서 최상의 성능 구현을 위해 비구면 또는 아크로매틱 렌즈를 선택할 때 고려해야 할 부분이 바로 파장 범위와 f/#입니다. 단일 소재의 렌즈 요소는 소재의 두께와 분산 특성에 따라 색의 초점이동을 나타냄에 따라 f/#를 파악하기 위해서는 이러한 특성 또한 함께 고려해야 합니다.

단, 선택된 렌즈 중 어느 것도 회절 한계를 충족하지 않더라도 다중 파장에서는 높은 성능을 얻는 것이 가능합니다. 회절 한계 성능을 요구하는 어플리케이션의 경우에는 에드몬드 옵틱스의 best form aspheric lenses 및 aspherized achromatic lenses를 참고하거나 맞춤형 옵션을 위해 당사로 문의주시기 바랍니다.

Figure 4: Performance of various PCX, achromatic, and aspheric lenses for a multiple wavelength source (top performance in descending order: achromat 32327, achromat 32323, and asphere 37431).

그림 4: 다중 파장 광원에서의 다양한 PCX, achromatic, aspheric lens 성능 비교(숫자가 작을수록 높은 성능: achromat 32327, achromat 32323 및 asphere 37431).

제3 시뮬레이션: Half Field가 5mm인 릴레이 렌즈

마지막으로, 두 개의 동일한 렌즈 요소로 구성된 릴레이 렌즈를 예로 들어 봅시다. 이는 단일 요소 시스템에 일반적인 원리가 동일하게 적용된 경우로서 시계(field)에서의 성능은 정축(on-axis) 시스템에 비해서만 감소를 나타냅니다(그림 5). f/#가 커야만 단일 파장 및 다중 파장광의 스폿 사이즈를 크게 줄일 수 있으므로 성능면에서 f/4 PCX 렌즈 릴레이가 f/2 비구면 렌즈 시스템보다 월등합니다. f/#가 낮은 경우라면 복수의 구면을 사용해야 여러 소재로 인한 색 수차를 최소화하면서 구면 및 기타 단색 수차 또한 최소화할 수 있습니다.

Figure 5: Performance of various PCX, achromatic, and aspheric lenses for a relay with 5mm half field. Note the performance of the PCX lens for higher f/#! (Top performance in descending order: achromat 32327, achromat 32323, and asphere 89434).

그림 5: Half field가 5mm인 릴레이 렌즈에서의 다양한 PCX, achromatic, aspheric lens 성능 비교. f/#가 높을 때의 PCX 렌즈 성능에 주목해야 함(숫자가 작을수록 높은 성능: achromat 32327, achromat 32323, asphere 89434).

렌즈 유형별 비교

위에서 설명한 예시를 바탕으로 렌즈를 선택할 때는 몇 가지 고려해야 할 점이 있다는 것을 항상 유념해야 합니다. 성능 및 비용면에서 고객의 어플리케이션에 가장 적합한 렌즈를 찾길 원하시면, 당사 기술 지원부로 문의주시기 바랍니다.

	Plano-Convex	Achromat	Asphere
소개	1개의 볼록한 구면과 1개의 평면을 가진 단일 소재로 구성	일반적으로 외부에 2개의 볼록한 표면과 내부에 1개의 구면이 접합되어 있는 두 가지 소재로 구성	주로 한 면은 볼록한 비구면, 다른 한 면은 평면을 가진 단일 소재로 구성
장점	광포커싱을 위한 단순 디자인, 다양한 기성품으로 이용 가능	다중 파장 사용 시 성능 향상	조리개의 개구수가 높은 경우 고성능 발휘
단점	저성능	접착층은 고출력 레이저에 부적합	일반적으로 단일 파장에 최적화된 특수 설계, 맞춤형 설계 요청시 납품 기한 연장
비용	저가	중가	고가
기타 사항	용이한 취급, 유용성으로 다양한 응용 분야에 활용	색수차 개선	단색수차 개선(특히 구면의 경우)

테스트에 사용된 렌즈

45097 PCX Material: N-SF5 25mm Diameter 25mm Focal Length	32477 PCX Material: N-BK7 25mm Diameter 50mm Focal Length	32481 PCX Material: N-BK7 25mm Diameter 100mm Focal Length
65553 Achromat Material: N-BASF64/N-SF66 25mm Diameter 25mm Focal Length	32323 Achromat Material: N-BAF10/N-SF10 25mm Diameter 50mm Focal Length	32327 Achromat Material: N-BK7/N-SF5 25mm Diameter 100mm Focal Length
37428 Asphere Material: N-SF6 25mm Diameter 25mm Focal Length	37431 Asphere Material: N-BK7 25mm Diameter 50mm Focal Length	89434 Asphere Material: N-BK7/N-SF5 25mm Diameter 100mm Focal Length

에드몬드 옵틱스의 고성능 렌즈 제품

에드몬드 옵틱스는 다양한 크기, 초점 거리, 소재, 코팅으로 구성된 각종 PCX, achromatic, aspheric lens를 취급하며, 이러한 렌즈들은 기성품으로 공급되어 즉시 납품이 가능합니다. 또한 고객의 어플리케이션에 적합한 맞춤형 렌즈 제작이 필요한 경우 당사 제조 전문 엔지니어 통해 맞춤 제작 서비스를 이용할 수 있습니다.