극초단 레이저 어플리케이션용 Chromatically Corrected F-Theta Lens

저자: Vedant Agrawal, Jay Small

F-theta 렌즈는 레이저 스캐닝 시스템의 필수 부품이며 미세 가공, 적층 제조, 의료 이미징과 같은 고속 정밀 어플리케이션을 지원합니다. 스캐닝 중에도 평평한 필드(이미지 평면)를 유지함으로써 초점이 맞춰진 레이저 스폿이 스캔 각도에 따라 예측 가능하게 그리고 선형적으로 이동하도록 보장합니다. 극초단 레이저와 함께 사용하면 열 영향을 받는 구역을 크게 줄여 소재 손실을 줄이고 정밀도를 향상시킬 수 있습니다. 그러나 극초단 어플리케이션용 F-theta 렌즈를 설계할 때는 다양한 광학 현상을 고려해야 합니다. F-theta 공차, 시야 평탄도, 후방 반사와 같은 일부 요소는 여러 시스템에서 공통적으로 나타나는 것인 반면, 색수차 및 분산 효과 같은 요소는 극초단 레이저에 고유한 것입니다. 이 문서에서는 엔지니어와 설계자에게 실용적인 지침을 제공하기 위해 이 모든 요소를 ​​자세히 살펴봅니다. 에드몬드옵틱스는 색상 보정 F-Theta 렌즈를 설계할 때 이 문서에서 다루는 고려 사항들을 적용했습니다.

F-Theta 렌즈의 기본 원리

F-Theta 공차

F-theta 렌즈의 고유한 특성은 레이저 스폿의 변위가 입사 빔 각도에 선형적으로 비례한다는 것입니다. 즉, 미러 이동 각도 1도마다 스캐닝 필드 전반에서 일정하고 비례적인 변위를 생성합니다. 이는 스폿 변위가 접선 관계를 따르는 기존 렌즈와 다릅니다(그림 1). 이러한 비선형 동작은 복잡한 실시간 계산으로 인해 처리 속도가 일정하지 않게 되고, 스캔 필드의 엣지에서 이미지가 왜곡되는 경우가 많습니다. F-theta 렌즈는 본질적인 선형 설계를 통해 이러한 문제를 해결함으로써 소프트웨어 보정 없이 균일한 스폿 배치를 보장합니다. ^[1]

그러나 이 설계는 직선이 약간 휘거나 볼록하게 보이는 배럴 왜곡을 유발합니다. 다행히 대부분의 최신 스캐닝 시스템에는 이러한 왜곡을 보정하기 위한 소프트웨어 보정 기능이 포함되어 있습니다.^[2] F-theta 공차는 스캔 각도와 스폿 위치 사이의 이상적인 선형 관계에서 허용되는 편차를 나타냅니다. 허용 공차 수준은 스캐너 시스템이 왜곡 보정을 적용하는지 여부에 따라 달라집니다. 보정 기능이 없는 시스템의 경우 일반적인 공차는 0.15% 미만인 반면, 보정 기능이 내장된 시스템은 성능에 영향을 미치지 않고 최대 0.50%의 공차를 수용할 수 있습니다.

시야 평탄도

시야 평탄도는 F-theta 렌즈가 스캔 영역 전반에서 적절한 초점을 유지하기 위해 타깃 표면이 얼마나 평평해야 하는지를 나타냅니다. 이에 영향을 미치는 두 가지 주요 요소는 수광 조리개와 초점 거리입니다. 수광 조리개는 레이저 빔이 통과할 수 있는 렌즈의 유효 입사 동공 영역입니다. 렌즈에 들어가게 되는 입력 빔의 최대 직경을 결정하며, 일반적으로 스캐너 모듈과 같은 외부 조리개에 의해 기계적으로 제한됩니다. 빔 직경이 클수록 빔 웨이스트(초점이 맞춰진 빔의 가장 좁은 부분)가 작아집니다. 그러나 빔 웨이스트가 작아지면 레일리 거리(빔의 초점이 충분히 맞춰진 상태를 유지하는 거리)도 줄어듭니다. 간단히 말하면, 수광 조리개가 클수록 초점은 더 정밀해지지만 유효 거리는 짧아집니다(그림 2).

반면에 초점 거리는 정반대로 작동합니다. 초점 거리가 길어질수록 빔 웨이스트가 커져서 레일리 거리가 증가합니다. 이는 빔이 더 먼 거리까지 초점을 유지하므로 표면 변화에 덜 민감해진다는 것을 의미합니다. 따라서 레일리 거리는 초점 거리에 정비례하고 빔 직경에 반비례합니다.

이 두 가지 요소가 결합되어 타깃 표면이 얼마나 평탄해야 하는지를 결정합니다. 표면이 레일리 거리를 벗어나면 빔의 초점이 흐려지기 시작해서 처리 정확도와 효율성이 저하될 수 있습니다. 적절한 파라미터 내에서 설계하면 풀 필드 전반에서 최적의 성능을 얻을 수 있습니다.

후방 반사

레이저 빔이 방출되어 타깃을 향하거나 광학 소자를 통과할 때, 빛의 일부는 표면과 경계면의 반사 특성으로 인해 불가피하게 뒤쪽으로 반사됩니다. 이러한 잠재적으로 유해한 반사는 렌즈 요소 표면에서 발생하며 전방으로 진행하는 빛의 일부가 반사되어 광원 방향으로 되돌아갑니다. 오목한 요소 표면은 양각 요소에서도 후방 반사를 한 곳에 집중시킬 수 있습니다. 고품질 무반사 코팅이 되어 있더라도, 초점에서의 후방 반사는 고강도 레이저 광으로 인해 코팅이나 소재를 손상시킬 수 있습니다. 따라서 이러한 초점은 나머지 렌즈 요소의 표면이나 벌크 소재를 피해야 합니다. 또한, 스캔 미러 위치에서도 초점이 생기지 않도록 설계해야 합니다. 그러나 스캔 미러의 위치는 제조사마다 다르고 많은 제조사들이 관련 정보를 공개하지 않기 때문에 그렇게 하기가 쉽지 않습니다. 다른 후방 반사 경로는 역방향으로 진행하는 빛을 평행광으로 만들고, 원래의 빔 경로를 따라 레이저 광원으로 되돌아가게 할 수도 있습니다. 이러한 유형의 후방 반사는 렌즈나 스캐너에는 해를 끼치지 않지만, 레이저 자체를 불안정하게 만들 가능성이 있습니다.

극초단 레이저 스캐너 시스템 전용 드라이버

극초단 레이저 스캐닝 시스템을 설계하는 핵심 동인을 이해하려면 먼저 이 레이저 내부의 펄스 전파와 같은 몇 가지 고유한 개념을 파악해야 합니다. 극초단 레이저는 피코초 또는 펨토초에 불과한 극히 짧은 펄스로 빛을 방출합니다. 이러한 펄스는 각각 빛의 속도로 이동하는 넓은 스펙트럼의 주파수들이 정밀하게 조율된 보강 간섭을 일으켜 일시적으로 정렬되고 매우 짧은 빛의 폭발이 발생하는 것으로 생각할 수 있습니다. 이 과정은 그림 3에 표현되어 있습니다.

하지만 시간이 지남에 따라 펄스의 넓은 스펙트럼 범위 때문에 이러한 파장들에서 위상차가 생기기 시작하여 상쇄 간섭이 발생합니다. 이로 인해 펄스 엔벨로프(완전한 보강 간섭이 발생하는 구역)와 펄스를 구성하는 파동 사이에 근본적인 시간 지연이 발생합니다. 이러한 시간 지연을 GD(Group Delay, 군지연)라고 합니다.

극초단 펄스의 넓은 대역폭과 독특한 동작으로 인해 색수차, GD, GDD(Group Delay Dispersion, 군지연분산)과 같은 특정 유형의 광학 수차는 레이저 스캐닝 시스템에서 중요한 설계 고려 사항이 됩니다.

극초단 레이저 시스템의 색수차

극초단 레이저는 본질적으로 스펙트럼 대역폭이 넓기 때문에 광학 시스템에서 색수차를 크게 증폭시킵니다. 이러한 색수차는 좌우 방향(횡적) 및 축 방향(종적) 색수차라는 두 가지 주요 형태로 나타납니다. 극초단 레이저 스캐닝 시스템은 높은 정밀도가 요구되기 때문에 사소한 색수차조차도 성능을 크게 저하시킬 수 있습니다. 더욱이, 프리처핑으로는 색수차로 인해 발생하는 공간 왜곡을 보정할 수 없습니다.

좌우 방향(Lateral) 색수차

좌우 방향 색수차는 극초단 펄스 내의 서로 다른 파장이 광축으로부터 다양한 반경 거리에서 초점을 맞출 때 발생합니다. 예를 들어, 짧은 파장(예: 1000nm)은 중심에 더 가깝게 수렴하는 반면, 긴 파장(예: 1060nm)은 중심에서 더 멀리 떨어진 곳에 초점을 맞출 수 있습니다. 이러한 반경 분리로 인해 초점이 길쭉한 모양으로 늘어나거나 번지게 되어(그림 4) 최대 강도와 공간 해상도가 모두 저하됩니다.

중요한 점은, 파장의 상대적 타이밍을 조정하여 시간적 분산을 보정하는 프리처핑이 이러한 공간적 왜곡을 해결하지 못한다는 것입니다. 프리처핑은 개별 파장이 초점을 맞추는 물리적 위치를 변경할 수 없으므로 좌우 방향 색수차를 완화하는 데 효과적이지 않습니다.

축 방향(Axial) 색수차

반면, 축 방향 색수차는 서로 다른 파장이 광축을 따라 다양한 깊이에서 초점을 맞출 때 발생합니다. 굴절률 차이로 인해 짧은 파장은 일반적으로 렌즈에 더 가까이 초점을 맞추고, 긴 파장은 더 멀리 초점을 맞춥니다(그림 5). 이로 인해 초점 영역이 퍼지고 흐릿해져 해상도와 에너지 집중도가 저하됩니다.

다시 말하지만, 프리처핑은 이 문제를 해결하는 데 효과적이지 못합니다. 프리처핑은 파장 도달 시간을 변경할 수 있지만, 서로 다른 파장의 축 방향 초점 위치를 재정렬할 수는 없습니다. 펄스가 초점에 도달할 때쯤이면 일부 파장 성분이 이미 초점을 벗어난 상태일 수 있습니다.

이러한 색수차를 완화하기 위해 광학 설계자는 종종 서로 반대되는 분산 특성을 가진 광학 요소를 쌍으로 사용하여 전체적인 수차를 상쇄합니다. 예를 들어, 분산 특성이 각기 다른 소재로 제작된 렌즈를 결합하면 좌우 방향 및 축 방향 색수차 효과를 모두 줄일 수 있습니다. 그러나 이 전략은 시스템을 더 복잡하게 만들고 후방 반사의 가능성을 높일 수 있으며, 이는 고정밀 극초단 레이저 스캐너 시스템에서는 바람직하지 않습니다.

GD(Group Delay, 군지연)

GD는 펄스 엔벨로프가 구성 주파수 성분의 위상 속도에 비해 지연되는 현상을 가리킵니다. 스펙트럼 내 각 파장은 빛의 속도로 이동하지만, 펄스 엔벨로프(또는 펄스 군)는 이보다 약간 느린 속도로 이동합니다. 이러한 속도 불일치로 인해 시간이 지남에 따라 구성 주파수와 엔벨로프가 동기화되지 않아 그림 6과 같은 지연이 발생합니다. 스펙트럼 대역폭이 클수록 이 지연은 더욱 두드러집니다. 비록 서로 다른 파장이 서로 다른 각도로 회절하는 1차 분산만큼 자주 언급되지는 않지만, GD는 광학 시스템에서 시간적 펄스 왜곡의 주요 원인이며 극초단 레이저 어플리케이션에서 반드시 고려해야 하는 요소입니다.

GDD(Group Delay Dispersion, 군지연분산)

GDD는 펄스가 분산 매질을 통과할 때 시간이 지나면서 펄스 엔벨로프가 넓어지는 현상을 가리킵니다. 생성 시점에서 펄스는 여러 주파수 성분의 보강 간섭과 상쇄 간섭으로 인해 길이가 매우 짧습니다. 그러나 파장에 따라 굴절률이 달라지는 소재를 통과하면서 각 주파수는 약간씩 다른 지연을 겪게 됩니다. 이로 인해 각 성분의 위상이 어긋나게 되어 펄스가 시간적으로 넓어지고 최대 강도가 ​​감소합니다(그림 7).

GDD는 분산 매질이 이러한 펄스 확장을 얼마나 일으키는지 나타내는 지표입니다. 단위는 펨토초 제곱(fs²)입니다. GDD 값이 높을수록 특정 소재 두께에서 분산으로 인한 확장이 더 크다는 것을 의미합니다. GDD를 완화하기 위해 설계자들은 종종 프리처핑이라는 공정을 통해 음의 GDD를 미리 적용합니다. 그러나 유의해야 할 점은 프리처핑이 렌즈 자체 내의 색수차를 보정하지는 않는다는 것입니다.

또한 극초단 레이저 펄스에 내재된 GD 및 GDD가 직관적이지 않고 복잡한 방식으로 색수차와 상호작용하여 렌즈 설계 및 시스템 통합과 관련된 기술적 어려움을 가중시킨다는 점도 유의해야 합니다.

시야 전반에서의 GD 및 GDD 왜곡

GD 동공 왜곡 및 필드 균일성

GD 동공 왜곡은 레이저 빔의 각기 다른 부분이 렌즈(예: F-theta 렌즈)를 통과하는 동안 서로 다른 시간 지연을 경험할 때 발생합니다. 레이저 펄스가 렌즈를 통과하는 평평한 판이라고 상상해 보세요. 그림 8에서 볼 수 있듯이, 렌즈를 통과한 후 빔의 중심부는 엣지에 비해 지연될 수 있습니다.

이는 펄스의 모든 부분이 동시에 초점에 도달하는 것이 아님을 의미합니다. 이러한 불균일성은 필드 전체에 걸쳐 펄스 강도를 바꿀 수 있습니다. 다음 그림을 통해 시뮬레이션에서 어떻게 나타나는지 설명하겠습니다. ^[3]

F-theta 렌즈를 통과하는 ΔGD를 표시한 다음에 그림 10과 같이 필드 위치를 변경하면 매우 큰 변화가 나타나는 것을 볼 수 있습니다.

축에서 약간 벗어날 때 ΔGD는 60fs이지만, 엣지에서는 약 500fs까지 확대됩니다. 이러한 강도 변화는 전체 필드에서 극심한 불균일성을 초래할 수 있습니다. 스캔은 중심에서 특정한 형태로 보일 수 있지만, 엣지에서는 전혀 다르게 보일 수 있습니다. 군지연 제어가 잘 되는 렌즈와 잘 되지 않는 렌즈, 이렇게 두 개의 F-theta 렌즈를 사용하여 전체 필드를 표시하면 균일성 차이가 명확하게 드러납니다.

제어 성능이 우수한 F-theta 렌즈는 총 ΔGD가 24fs에 불과한 반면, 성능이 떨어지는 렌즈는 475fs에 달합니다.

이러한 강도 변화는 출력 펄스가 중심부와 엣지에서 상당히 다르게 나타나 필드 전반에서 결과물의 품질이 일정하지 않게 된다는 것을 의미합니다. 다행히 렌즈의 ΔGD 값을 알고 있다면 소프트웨어를 사용하여 이를 최소화하고 균일한 필드를 만들 수 있습니다.

GDD 동공 왜곡 및 필드 균일성

펄스 프로파일 전반에서 GDD의 변화를 고려할 때도 비슷한 현상이 관찰됩니다. 일반적인 GDD는 극초단 펄스에 균일하게 영향을 미쳐 빔 전체에 걸쳐 시간이 일정하게 늘어납니다. GDD 동공 왜곡은 불균일한 확장을 초래하여 공간 영역마다 펄스 늘어짐 정도가 다르게 나타납니다.

예를 들어, 빔의 중심부는 엣지에 비해 GDD로 인한 확장이 더 크게 나타날 수 있습니다. ΔGD 변화와 마찬가지로, 이 왜곡은 그림 12에서 볼 수 있듯이 스캔 필드의 중심에서 주변부로 갈수록 더욱 두드러지게 나타납니다.

그림 13에서 왼쪽 시스템은 중심 GDD가 2316fs²이고 필드 변화가 0.5 - 11.0fs²에 불과하여 탁월한 균일성을 보여줍니다. 이와 대조적으로 오른쪽 시스템은 중심 GDD가 3676fs²로 더 높고 필드 변화가 40 - 760fs²에 이르는 심각한 불균일성을 나타냅니다. 이는 필드 전반에서 일관성 없는 처리로 이어질 수 있습니다. 이러한 문제는 렌즈 자체에서 발생하는 것이므로 사전에 보정할 수도 없습니다.

최종 펄스는 어떤 형태여야 하나요?

F-theta 렌즈를 사용하는 극초단 레이저 시스템의 최종 펄스 프로파일은 광학 수차와 분산 효과가 복합적으로 작용하여 공간적 및 시간적 특성을 종합적으로 왜곡하게 됩니다. 이상적인 시스템은 시간 늘어짐을 최소화하는 균일한 회절 한계 스폿을 목표로 하지만, 현실에서는 파면 오차, GDD 불균일성, 색수차 등으로 인해 펄스 품질이 저하되는 경우가 많습니다. 좌우/축 방향 색상 오류 또는 필드에 따른 GDD 변화와 같은 요소를 개별적으로 최소화하는 고급 설계 기술을 사용한다 하더라도 공간적으로 변화하는 펄스 파면 기울기, 파장에 따른 초점 이동, 빔 프로파일 전체에 걸쳐 불균일한 시간적 늘어짐으로 인해 잔류 왜곡은 여전히 존재합니다.

최신 렌즈 설계는 색수차 효과 보정을 위해 여러 소재를 사용하고, 동공 크기에 따른 분산을 최적화하고, 반복적인 알고리즘을 통해 우성 수차를 억제하는 등 절충안을 통해 이러한 문제를 해결합니다. 궁극적으로, 최종 펄스는 이론적 완벽함보다는 스캔 필드 전반에서 일관성을 우선시하는 세밀하게 설계된 근사치로서, 미세 가공이나 비선형 현미경과 같은 어플리케이션에서 실용적인 유용성을 보장합니다.

• 광대역 감도: 극초단 레이저 펄스는 스펙트럼 대역폭이 넓기 때문에 색수차 및 분산 효과에 매우 민감합니다.
• 프리처핑의 한계: 시간적 프리처핑 보정은 일부 분산을 해결할 수 있지만, 렌즈로 인해 공간적으로 변하는 군지연이나 색수차는 보정할 수 없습니다.
• 필드에 따른 왜곡: F-theta 렌즈는 넓은 스캔 각도로 인해 필드 전체에 걸쳐 불균일한 GD 및 GDD가 발생하기 쉬우므로 펄스 지속 시간과 스폿 강도가 일정하지 않게 됩니다.
• 광학 설계 솔루션: 효과적인 보정을 위해서는 색수차와 기하수차는 물론 동공에 따른 분산까지 균형 있게 조절하는 다중 요소, 다중 소재 렌즈 설계가 필요합니다.
• 설계 최적화: 최신 광학 설계에서는 특수 알고리즘과 상용 소프트웨어를 사용하여 GD 및 GDD 변화를 직접적으로 최소화하고, 각 수차를 독립적으로 다룹니다.
• 실용적인 접근 방식: 가능한 모든 수차로 인한 전기장 상호작용을 모델링하는 것은 현실적으로 불가능하므로, 최상의 결과를 얻기 위해서는 설계 단계에서 각각의 독립적인 왜곡 원인을 체계적으로 최소화해야 합니다.
• 최종 결과: 잘 설계된 F-theta 렌즈는 넓은 스캔 영역에 걸쳐 일관된 고품질 초점 및 펄스 특성을 제공함으로써 첨단 극초단 레이저 어플리케이션에 필요한 정밀도와 신뢰성을 지원합니다.

에드몬드옵틱스의 색상 보정 F-Theta 렌즈

에드몬드옵틱스가 설계하고 제조한 색상 보정 F-Theta 렌즈(그림 14)는 여러 최첨단 제조 기술을 통합하여 해당 분야의 주요 기술적 과제를 해결하는 동시에 기존 렌즈의 단점을 최소화합니다. 이 혁신적인 기술은 시스템에 전례 없는 범용성을 제공하는 렌즈를 탄생시켰습니다. 넓은 필드에서 다양한 색수차 파장에 걸쳐 일관된 초점을 제공합니다. 그러면서도 필드 전반에 걸쳐 균일한 스캐닝 형상과 빔 품질을 유지하는 광학 솔루션을 제공합니다. 스캔 필드 전반에서 회절 한계 성능을 제공하고, 파면 오차가 낮으며, 극초단 스캐닝 어플리케이션에 적합합니다.

에드몬드옵틱스는 고객들이 원하는 다양한 F-theta 렌즈를 제공합니다. 여기에는 Nd:YAG 레이저 스캐너 시스템용으로 설계되었으며 농업용 이미징 및 공초점 현미경에 적합한 Sill Optics F-Theta 렌즈, 그리고 높은 손상 임계값과 넓은 입력 파장으로 인해 고출력 레이저 어플리케이션에 적합한 표준 에드몬드옵틱스 F-Theta 렌즈가 포함됩니다.

참고 문헌

1. Yurevich, V. I., Grimm, V. A., Afonyushkin, A. A., Yudin, K. V., & Gorny, S. G. (2015). Optical design and performance of F-Θ lenses for high-power and high-precision applications. SPIE Proceedings, 9626, 96261S. https://doi.org/10.1117/12.2190777
2. Chen, G. (2023). Design of large working area F-Θ lens [Master's report, University of Arizona]. https://wp.optics.arizona.edu/alumni/wp-content/uploads/sites/113/2023/06/msreport-gong-chen.pdf
3. Donald C. O'Shea, "Group velocity dispersion using commercial optical design programs," Appl. Opt. 45, 4740-4746 (2006). https://opg.optica.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-45-19-4740

기타 참고 문헌

• 극초단 레이저 개론
• 극초단 분산 어플리케이션 노트
• 고분산 미러 어플리케이션 노트
• 극초단 레이저 어플리케이션: 짧은 펄스 혁명 웨비나 녹화 영상
• 극초단 현미경에 적합한 레이저 및 광학 부품 선택 웨비나 녹화 영상
• 극초단 광학: 직면 과제 및 솔루션 웨비나 녹화 영상
• 극초단 레이저 – 극초단 간섭의 기본 원리 어플리케이션 노트
• 극초단 레이저의 LDT 어플리케이션 노트