레이저 부품의 LIDT 이해와 표기

본 내용은 레이저 옵틱스 리소스 가이드의 단원 3.1에 해당합니다.

Laser Induced Damage Threshold (LIDT)는 ISO 21254 규정에 따라 “예상되는 손상 가능성이 제로일 때 광학 부품으로 입사하는 레이저 광선의 최대량”으로 정의됩니다.¹ LIDT를 지정하는 목적은 손상이 발생하기 전까지 레이저 옵틱이 견딜 수 있는 레이저의 최대 세기(pulsed laser에서 일반적으로 J/cm² 단위) 또는 레이저의 최대 강도(continuous wave laser에서 일반적으로 W/cm² 단위)를 규정하는 데 있습니다. 레이저 손상 실험의 통계적 속성 때문에 손상을 절대 일으키지 않는 레이저 세기 이하로 LIDT를 과소평가할 수 있으나 오히려 손상 임계 수준보다는 손상 확률이 적은 레이저 세기 이하로 LIDT를 취급하는 것이 바람직합니다. 손상 위험 수준은 빔 직경, 샘플당 테스트 부위의 수, 스펙 규정을 위해 테스트해야 하는 샘플의 수 등 몇 가지 요인에 따라 달라집니다.

레이저로 인해 유도되는 광학 부품의 손상은 시스템 성능의 저하를 유발하여 심각한 고장까지 초래할 수 있습니다. LIDT를 제대로 이해하지 못하면 매우 높은 비용 부담이나 부품 고장으로까지 이어질 수 있습니다. 특히 고출력 레이저를 다룰 때 LIDT는 반사형, 투과형, 흡수형 부품을 포함한 모든 유형의 레이저 광학에 영향을 미치는 매우 중요한 스펙 중 하나입니다. LIDT의 테스트 방식, 손상 감지 방법, 테스트 데이터 해석 방식에 대한 업계 간의 합의가 부족함에 따라 LIDT는 복잡한 사양이 될 수밖에 없습니다. 또한 LIDT 값 자체가 테스트에 사용되는 빔의 직경, 테스트 부위당 발사된 샷의 수, 테스트 데이터 분석 방식에 관한 정보를 전달하지는 않습니다.

LIDT 개론

레이저의 세기(fluence)가 옵틱에 손상을 가할 수 있는지 확인하려면 레이저의 파워와 빔 직경을 비롯해 레이저의 유형이 continuous wave 또는 pulsed 인지 여부와 관련된 스펙들을 검토해야 합니다. Pulsed laser의 경우 펄스 지속시간도 고려해야 합니다.

레이저 강도: 보기보다 만만치 않습니다

레이저 빔의 강도(intensity)는 단위 면적당 광학 파워이며 주로 W/cm² 단위로 측정됩니다. 빔의 단면 전체에 대한 레이저 강도의 분포가 바로 강도 프로파일입니다. 가장 일반적인 강도 프로파일에는 플랫탑 빔과 가우시안 빔이 있습니다. 플랫탑(flat top) 또는 탑햇(top hat) 빔은 빔의 단면 전체에 걸쳐 일정한 강도 프로파일을 가지고 있습니다. 가우시안 빔은 가우시안 함수에 따라 빔의 중심에서부터의 거리가 증가할 때 강도가 감소하는 프로파일을 가지고 있습니다. 가우시안 빔의 최대 세기는 광학적 파워가 동일한 플랫탑 빔의 세기 두 배에 해당합니다(그림 1).

그림 1: 광학적 파워가 동일한 가우시안 빔과 플랫탑 빔의 프로파일 비교2

그림 1: 광학적 파워가 동일한 가우시안 빔과 플랫탑 빔의 프로파일 비교²

가우시안 빔의 유효 빔 직경은 또한 세기에 따라 달라집니다. 레이저의 세기가 증가하면 빔의 폭이 더 넓은 부분은 레이저로 인한 손상 유발 가능성이 충분한 세기를 갖게 됩니다(그림 2). 대신 가우시안 빔이 아닌 플랫탑 빔을 사용하면 이러한 현상을 피할 수 있습니다(자세한 내용은 당사 어플리케이션 노트에 있는 가우시안 빔의 전파 참조).

그림 2: 플루언스가 증가하면 가우시안 빔의 유효 직경 역시 증가하며 플루언스가 가장 높은 곡선의 폭 아래에서 더 많은 손상 부위가 나타남에 따라 레이저로 인한 손상 가능성이 더욱 높아짐

레이저의 강도는 레이저와 함께 사용되는 광학 부품의 필수 LIDT를 결정하는 데 중요한 역할을 합니다. 일부 레이저에는 의도치 않게 더 높은 강도가 집중되어 있는 핫스폿이라는 영역이 포함되어 있어 레이저 손상의 원인이 될 수 있습니다.

Continuous Wave Laser:

Continuous wave (CW) laser로 인한 손상은 주로 광학 코팅이나 기판의 흡수로 인해 열적 효과가 발생하면서 일어납니다.³ 색보정(achromat) 렌즈와 같은 접합식 광학 부품은 접합 부위에서 흡수 혹은 산란이 발생하기 때문에 CW damage threshold가 낮아지는 경향이 있습니다.

CW의 LIDT 스펙을 이해하려면 우선 레이저의 파장, 빔의 직경 그리고 강도 프로파일(예: 가우시간 또는 플랫탑)을 알고 있어야 합니다. CW 레이저의 LIDT는 면적당 파워의 단위로 지정되며 주로 W/cm²로 표기됩니다. 예를 들어 플랫탑 빔을 가지고 있는 5mW, 532nm Nd:YAG 레이저는 직경이 1mm인 빔과 사용되며 출력 밀도는 다음과 같이 계산됩니다.

(1)$$ \text{Power Density} = \frac{\text{Power}}{\text{Area}} = \frac{5 \text{mW}}{\pi \left( \frac{\text{Beam Diameter}}{2} \right)^2} = \frac{5 \text{mW}}{\pi \left( \frac{1 \text{mm}}{2} \right)^2} = 0.6366 \tfrac{\text{W}}{\text{cm}^2} $$

따라서 옵틱의 LIDT 스펙이 0.64W/cm²보다 낮으면 532nm에서 광학적 손상을 입을 수 있는 리스크가 발생합니다. 가우시안 빔을 사용하는 경우라면 추가로 계수 2를 더해야 합니다.

Pulsed Laser:

Pulsed laser는 주어진 반복률 혹은 주파수에서 레이저 에너지의 이산 펄스(discrete pulse)를 방출합니다(그림 3). 펄스당 에너지는 평균 출력에 정비례하고 레이저 반복률에 반비례합니다(그림 4).

(2)$$ \text{Pulse Energy} = \frac{\text{Average Power}}{\text{Repetition Rate}} $$

나노초의 짧은 레이저 펄스에 의한 손상은 주로 소재가 레이저 빔의 높은 전기장에 노출될 때 절연 파괴(dielectric breakdown)가 야기되면서 발생합니다.² 절연 파괴는 전류가 전기 절연체를 통과해서 흐를 때 인가 전압이 소재의 항복 전압을 초과하기 때문에 나타납니다. 펄스 폭이 더 길거나 반복률이 높은 레이저 시스템의 경우에는 열 유도 손상과 절연 파괴가 결합되면서 레이저 유도 손상이 발생할 수 있습니다. 이는 펄스 지속시간이 열 유도 손상에 관여하는 전자-래티스 역동성(electron-lattice dynamics)의 지속시간과 여전히 유사하기 때문입니다. 극초단파 펄스가 10ps 이하라면 이와 같은 열 관련 프로세스는 무시해도 될 정도의 수준입니다.⁴ 이 경우 다광자 흡수, 다광자 이온화, 터널 이온화, 전자 사태 이온화 등의 메커니즘을 통해 가전대(valence band)에서 전도대(conduction band)까지 전자가 비선형으로 여기 상태가 되면 손상⁵으로까지 이어질 수 있습니다.

그림 3: 펄스 레이저의 펄스는 반복률의 역수로 인하여 일시적으로 분리가 됨

그림 4: 펄스 레이저의 주어진 평균 출력에 대한 반복률로 펄스 에너지를 설명할 수 있음

펄스 레이저의 LIDT는 출력 밀도와 반대로 J/cm² 단위의 플루언스(fluence)로 지정됩니다. 이때 J/cm² 단위에는 시간이 포함되지 않지만 damage threshold는 펄스 지속 시간에 따라 달라진다는 점을 알고 있어야 합니다. 대다수의 경우 LIDT 플루언스는 펄스 지속시간이 증가할 때 상승하게 됩니다. 펄스의 LIDT 스펙을 이해하려면 레이저의 파장, 빔의 직경, 펄스 에너지, 펄스 지속 시간, 반복률 그리고 강도 프로파일(예: 가우시안 혹은 플랫탑)을 반드시 파악하고 있어야 합니다. 펄스 레이저의 플루언스와 펄스 에너지 및 빔 직경 간의 상관관계는 다음과 같이 정의됩니다.

(3)$$ \text{Fluence} = \frac{\text{Pulse Energy}}{\text{Area}} = \frac{\text{Pulse Energy}}{\pi \left( \frac{\text{Beam Diameter}}{2} \right)^2} $$

예를 들어 펄스 에너지가 10mJ, 펄스 지속시간이 10ns, 빔의 직경이 10 micron인 Q-switched (pulsed) laser의 플루언스 값은 다음과 같이 계산됩니다.

(4)$$ \text{Fluence} = \frac{10 \text{mJ}}{\pi \left( \frac{10 \text{μm}}{2} \right)^2 } = 12.7 \tfrac{\text{kJ}}{\text{cm}^2} $$

킬로줄(kilojoule) 단위의 플루언스 값은 수치가 매우 높아 광학 부품에 손상을 입힐 수 있어 주요 계산식에서는 레이저의 에너지 뿐만 아니라 빔의 직경도 중요한 요소로 고려해야 합니다.

손상 메커니즘:

열 축적과 절연 파괴 외에도 광학계의 결함과 레이저와의 상호 작용에 의해 레이저 손상이 유발될 수 있습니다. 결함에는 연마광택 공정으로 인한 하위표면 손상, 옵틱 표면에 잔재하는 연마재의 미세 입자, 코팅 처리 과정에서 남겨진 금속 성분 등이 포함됩니다. 각종 결함의 근본 원인마다 뚜렷이 다른 흡수성을 보이기 때문에 결함의 속성과 크기를 알아야만 손상을 가하지 않으면서 옵틱이 견딜 수 있는 레이저 플루언스를 결정할 수 있습니다.

앞서 언급한 바와 같이 펄스 지속시간은 레이저 유도 손상을 유발하는 메커니즘에 큰 영향을 미칩니다(그림 5). 대략 펨토초에서 피코초 사이의 펄스 지속시간은 가전대에서 전도대까지 전하 운반체(charge carrier)를 자극하여 다광자 흡수, 다광자 이온화, 터널 이온화, 전자 사태 이온화 등의 비선형 효과를 초래합니다(표 1). 대략 펨토초에서 피코초 사이의 펄스 지속시간은 carrier-carrier 산란과 carrier-phonon 산란을 통해 전하 캐리어가 전도대에서 다시 가전대 쪽으로 속도를 완화해갈 때 손상을 유도할 수도 있습니다.

그림 5: 다양한 레이저 유도 손상 메커니즘의 시간적 제약 의존성⁶

Damage Mechanicsm	Description
Multiphoton Absorption	소재의 밴드갭 에너지보다 낮은 에너지를 가진 두 개 이상의 광자가 동시에 흡수되어 흡수가 더 이상 강도에 선형 비례하지 않는 상태가 되는 흡수 과정.
Multiphoton Ionization	에너지와 결합된 두 개 이상의 광자를 흡수하여 소재 내의 원자를 광이온화함.
Tunnel Ionization	초단파 레이저 펄스로 강력한 전기장이 생성되면 전자를 원자에 가둬두는 잠재적 방어벽을 통해 "터널"처럼 전자가 흘러나가도록 함.
Avalanche Ionization	초단파 레이저 펄스로 강력한 전기장이 생성되면 전자가 가속화되면서 다른 원자와 계속 충돌하게 됨. 이로 인해 이온화가 진행되고 계속해서 다른 원자를 이온화하는 더 많은 전자를 방출함.
Carrier-Carrier Scattering	전기장에 의해 가속화된 전자는 다른 전자와 충돌하면서 산란이 되고 결국 더 많은 전자 간의 충돌로 이어지게 됨.
Carrier-Phonon Scattering	전기장에 의해 가속화된 전자는 소재의 래티스 내에서 포논을 여기시키거나 진동을 발생시킴.
Dielectric Breakdown	소재의 항복 전압이 인가 전압을 초과하면 전류는 전기 절연체를 통과하여 흐르게 됨.
Thermal Effects	레이저 펄스의 에너지로 인해 소재 내에서 왜곡과 진동이 발생하면서 일어나는 열의 확산.

표 1: 각기 다른 손상 메커니즘에 대한 설명

손상에 대한 근본적 원인이 변화하면 다양한 형태의 레이저 손상이 발생합니다(그림 6). 이러한 형태학적 손상을 이해하는 것은 코팅과 공정 개발에 있어 매우 중요한 부분이지만 레이저 광학 용도에서 손상의 형태는 손상이 레이저 시스템의 성능을 현저히 저하시키는지 여부를 결정할 때만 중요시됩니다. 레이저 시스템이 처리할 수 있는 성능 저하량은 어플리케이션에 따라 달라집니다. 예를 들어 상황에 따라 투과율이 10% 감소하는 것은 허용될 수 있어도 또 다른 시스템에서는 입사광의 1% 이상만 산란되어도 시스템의 고장으로 이어질 가능성이 있습니다. ISO 21254:2011 표준 규격에 따르면 레이저에 노출된 옵틱에서 검출 가능한 변화가 나타나면 이는 손상으로 간주합니다.

그림 6: 근본적 원인이 다른 다양한 형태의 레이저 유도 손상

LIDT의 추정:

Damage threshold는 파장과 펄스 지속시간에 좌우된다는 점을 명심해야 합니다. 광학 부품에 지정된 LIDT가 어플리케이션의 LIDT와 다른 파장 혹은 펄스 지속시간에서 정의된 것이라면 이때 LIDT는 어플리케이션과 동일한 조건에서 평가해야 합니다. 따라서 가급적이면 LIDT의 추정을 피하는 것이 바람직합니다. 단, 엄격한 규칙을 모든 상황에 적용하기란 쉽지 않지만 초기 파장(λ₁)과 펄스 지속시간(τ₁)을 새로운 파장(λ₂)과 펄스 지속 시간(τ₂)으로 변경하면서 LIDT 값을 조정하는 일반적인 규칙이 존재하기는 합니다.⁷

(5)$$ \text{LIDT} \! \left( \lambda_2, \tau_2, ∅_2 \right) \approx \text{LIDT} \! \left( \lambda_1, \tau_1, ∅_1 \right) \times \left( \frac{\lambda_2}{\lambda_1} \right) \times \sqrt{\frac{\tau_2}{\tau_1}} \times \left( \frac{∅_1}{∅_2} \right)^2 $$

이와 같은 조정 방식은 파장이나 파장 지속시간의 넓은 범위에는 적용할 수 없습니다. 예를 들어 공식 3.5는 1064nm에서 1030nm로의 파장 이동에는 적합하지만 1064nm에서 355nm로의 이동과 같이 완전히 다른 파장에서 LIDT 값을 조정할 때에는 부적합합니다.

참고 문헌

International Organization for Standardization. (2011). Lasers and laser-related equipment -- Test methods for laser-induced damage threshold -- Part 1: Definitions and general principles (ISO 21254-1:2011).
Paschotta, Rüdiger. Encyclopedia of Laser Physics and Technology, RP Photonics, October 2017, www.rp-photonics.com/encyclopedia.html.
R. M. Wood, Optics and Laser Tech. 29, 517, 1998.
Jing, X. et al., “Calculation of Femtosecond Pulse Laser Induced Damage Threshold for Broadband Antireflective Microstructure Arrays.” Opt. Exp. 2009, 17, 24137.
Mao, S. S. et al., “Dynamics of Femtosecond Laser Interactions with Dielectrics.” Appl. Phys. A 2004, 79, 1695.
Mazur, Eric, and Rafael R Gattass. “Femtosecond Laser Micromachining in Transparent Materials.” Nature Photonics, vol. 2, 2008, pp. 219–225.
Carr, C. W., et al. “Wavelength Dependence of Laser-Induced Damage: Determining the Damage Initiation Mechanisms.” Physical Review Letters, 91, 12, 2003.