Lens Performance Curves

렌즈의 성능을 이해하는 일은 어려운 일이 될 수 있습니다. 물리학적 법칙, 설계 기준 및 철학, 그리고 생산 허용 공차와 오차를 포함해 렌즈의 성능에 영향을 주는 많은 변수들이 있습니다. 최적의 시스템 성능을 얻기 위해서는 광학 설계자와 최종 사용자 모두가 렌즈의 성능을 측정하는 데 사용할 수 있는 몇 가지 기준을 이용할 수 있어야 합니다. 이 곡선은 종종 적합한 렌즈 선택에 도움을 주기 위해 제공됩니다.

Modulation Transfer Function (MTF)

Modulation Transfer Function (MTF) 곡선은 spatial frequency (resolution) 변화에 따라 렌즈가 재현하는 contrast가 어떻게 달라지는지를 반영한 정보 측정 기준입니다. 이 곡선은 optical aberration이 용도에 따른 필요 사항에 기술된 기본 매개변수 세트를 적용했을 때 성능에 어떤 영향을 주는지 복합적으로 알려줍니다. 비전 시스템에서 기본 매개변수를 포함한 어떤 설정이든 변경할 경우 곡선의 성능 특징이 바뀐다는 것을 이해하는 것이 중요합니다. MTF 계산 방법과 MTF 제한 사항은 Modulation Transfer Function (MTF) 및 MTF Curve에서 설명합니다. 기본 매개변수들은 이미징 시스템의 5가지 기본 변수에 규정되어 있습니다.

그림 1은 일반적인 유형의 MTF 곡선을 보여 주는데 이는 optical transfer function (contrast) 대 주파수 (resolution) 계수를 기술합니다. 주파수 계산 방법은 Resolution에서 설명합니다. 이 곡선은 특정 working distance, f/#, 센서 크기 및 파장 범위에서 렌즈가 갖는 성능을 폭넓게 알려 줍니다.

그림 1: MTF 성능 곡선은 contrast 대 주파수의 관계를 보여 줍니다.

자료를 보면 여러 가지 색깔의 곡선이 표시되어 있습니다(검정, 파랑, 녹색 및 빨강). 맨 위쪽 검정색 실선은 렌즈의 diffraction limit이며 렌즈 성능의 절대 한계를 나타냅니다. 렌즈 성능이 얼마나 발전했는지에 관계없이 이 선 위로는 절대 올라가지 못합니다. 곡선에서 그 밖의 컬러 라인 중 diffraction limit 아래 있는 것들은 렌즈의 MTF 성능을 나타냅니다. 사용하게 될 다양한 필드 높이(센서에서의 위치)에 해당됩니다. 이 사례에서는 이미지 서클의 중심을 나타내는 광축(파랑); 이미지 면적의 약 절반을 나타내는 이미지 서클 지름의 70%(녹색); 그리고 사용 중인 이미지 센서의 모서리 부분인 전체 이미지 서클(빨강) 등 세 가지 필드 높이가 표시되어 있습니다. 일부 곡선에는 분석을 위한 더 많은 필드 포인트가 포함된다는 점을 참고하십시오.

곡선 안에서 주목할 만한 다른 특징으로는 실선과 점선 사이의 차이가 있습니다. 곡선에 알파벳 T와 S로 표시되어 있고 각각 tangential (T: yz) 및 sagittal, 또는“방사상”(S: xz) 초점면을 나타냅니다. 이 필드들은 astigmatism과 같은 비대칭으로 인한 aberration때문에 서로 차이가 있으며 이것은 tangential 및 sagittal on-axis에 대한 별도의 곡선이 없는 이유입니다. 부품이 기울거나 편심이 있는 경우 비대칭으로 인해 광축 상에 다른 T 및 S 곡선도 존재하게 됩니다.

MTF 곡선은 contrast 대 주파수의 관계를 보여 줍니다. MTF 곡선의 해석은 용도별로 큰 차이가 있습니다.

Depth of Field (DOF)

Depth of Field (DOF) 도표는 특정 크기의 디테일(주파수로 표시된 resolution)이 초점 재조정 없이 렌즈에 가까워지거나 멀어질 때 MTF가 어떻게 변화되는지는 보여 줍니다. 다시 말해, 지정된 working distance의 위, 아래로 contrast가 변화하는 양상을 보여 줍니다. 그림 2에서는 TECHSPEC® 렌즈 데이터시트에 실려 있는 DOF 곡선 유형을 보여 줍니다.

그림 2: Depth of field 성능 곡선은 working distance에 따른 contrast 변화를 보여 줍니다.

Depth of field 도표는 diffraction limit를 제외하고 이미지 쪽에서 고정된 spacial frequency에 대한 일정한 필드 높이(개별 곡선의 서로 다른 컬러)를 기준으로 했을 때의 MTF에서의 차이를 보여 줍니다. MTF는 Optical axis를 따라 서로 다른 위치에서 표본을 추출하므로 시스템에 defocus가 발생합니다. 일반적으로 defocus가 발생하면 contrast가 저하됩니다. 곡선 하단의 가로 라인은 특정 contrast 레벨(이 사례에서는 20%)에서의 depth of field를 나타냅니다. 머신 비전 시스템에서 정확한 결과를 유지하기 위해 일반적으로 허용되는 최소 contrast는 20%입니다.

상대 조도

상대 조도 곡선은 센서 전반의 조명 수준 변화를 계량하는 데 사용됩니다. 조명의 변화는 최종 이미지를 분석할 때 원치 않는 영향을 줄 수 있습니다. RI 변화를 유발하는 것에 대한 자세한 내용은 센서의 상대 조도, Roll Off 및 Vignetting 에서 찾아볼 수 있습니다. 그림 3a의 곡선은 상대 휘도(이미지의 가장 밝은 지점에 대한 휘도) 대 필드 높이와 함께 일반적인 상대 조도 곡선을 보여 줍니다.

그림 3a: 상대 조도 곡선은 다양한 f/#에서의 상대 휘도 대 필드 높이를 보여 줍니다.

개별 곡선들은 f/#를 기준으로 한 상대 조도를 나타냅니다. f/#가 증가하면 상대 조도도 일반적으로 점차 증가한다는 점을 주목하십시오. 보다 높은 f/#는 전체 휘도를 저하시키므로 상대 조도를 절대 휘도와 혼동하지 않도록 주의하십시오. f/#에 대한 자세한 내용은 f/# (Lens Iris/Aperture 설정)를 참조하십시오.

X축은 센서 중앙부터 모서리까지의 거리를 나타냅니다. Y축은 필드의 특정 위치에서의 조도가 가장 밝은 조명 지점 대비 어느 정도 되는지 나타냅니다. 일반적으로 필드의 중앙은 100%와 같게 설정됩니다. 서로 다른 렌즈에서 상대 조도가 어느 정도의 밝기를 가지는지 보이기 위해 도표에 다양한 센서 대각선을 나타내는 점선들이 포함되었습니다. 그림 3b는 실제 현실에서 f/1.4를 이용할 때 그림 3a의 상대 조도가 어떻게 보일지를 투영한 것입니다. 센서의 상대 조도, Roll Off 및 Vignetting에서 상대 조도에 대한 자세한 내용을 알아보십시오.

F그림 3b: 이 도표는 2.8a의 파란색 f/1.4 곡선이 2/3”이미지 센서에서 어떻게 보일지 보여 줍니다.

Distortion

이미징 시스템에서 distortion은 필드 위치에 따라 명확한 배율 변화를 유발합니다. Distortion을 표현하기 위한 방법은 많지만 그림 4에서는 필드 높이 대비 geometric distortion 비율을 보여 주는 데 이것은 distortion을 규정하기 위해 렌즈 설계자 및 엔지니어들이 활용하는 일반적인 도표입니다. Lean more about distortion in our application note, Distortion. 그림 4의 도표는 distortion을 이미지의 중앙에서 모서리 쪽(y축)으로 이동하는 magnification shift (x축) 비율로 보여 줍니다. Distortion의 절대 비율이 클수록 이상적인 이미지 맵과 왜곡된 것 사이의 차이가 커집니다.

그림 4: Distortion 곡선은 이미지의 중앙에서 가장자리로의 magnification shift를 보여 줍니다.