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Beam Expanders
에드몬드 옵틱스 코리아

Beam Expanders

Laser beam expander는 collimated input beam의 지름을 더 큰 collimated output beam으로 변환시키도록 고안되어 있습니다. Beam Expander는 laser scanning, interferometry, 그리고 remote sensing과 같은 용도에 사용됩니다. 일반적인 laser beam expander 디자인은 afocal system으로서 확립되어 있는 optical telescope 기본 원리로부터 개발되었습니다. 이러한 시스템에서 무한대에 위치한 object ray는 내부 광학 부품의 optical axis에 평행하게 입사되고 방출될 때도 마찬가지로 평행하게 방출됩니다. 이는 전체 시스템에 대한 focal length가 존재하지 않음을 의미합니다.

이론: TELESCOPE

대기권 밖의 천체와 같은 멀리 있는 물체를 보기 위해 주로 사용되었던 Optical telescope는 refracting과 reflecting의 2가지로 구분됩니다. Refracting telescope에서는 lens를 사용해 빛을 굴절시키거나 휘게 하는 데 반해 reflecting telescopes에서는 mirror를 사용해 빛을 반사합니다.

Refracting telescope는 Keplerian과 Galilean의 두 가지로 나뉩니다. Keplerian telescope는 focal length의 합계에 의해 구분되는 positive focal length lens로 구성되어 있습니다(그림 1). 소스 이미지 또는 관찰 대상 피사체에 가장 가까이 있는 lens를 objective lens라 하며, 눈 또는 생성된 이미지에 가장 가까이 있는 lens를 image lens라 합니다.

Keplerian Telescope
그림 1: Keplerian Telescope

Galilean telescope는 역시 focal length의 합계에 의해 구분되는 positive lens와 negative lens로 구성되어 있습니다(그림 2). 하지만, lens 중 한 개가 negative이므로 두 가지 lens 사이의 분리 간격은 Keplerian design에 비해 짧습니다. 두 Lens의 Effective Focal Length를 사용하면 전체 길이에 대한 대략적인 근사값이 도출되며 Back Focal Length를 사용하면 가장 정확한 답을 얻을 수 있습니다.

Galilean Telescope
그림 2: Galilean Telescope

Telescope의 Magnifying Power 또는 배율의 역수는 objective와 eye lens의 focal length를 바탕으로 합니다.

Equation 1 (1)
Equation 2 (2)

Magnifying power가 1보다 크면 telescope는 물체를 확대하고, magnifying power가 1 미만이면 telescope는 물체를 축소합니다.

이론: LASER BEAM EXPANDER

Laser beam expander 디자인에서 objective와 image lens의 배치는 반대입니다. Keplerian beam expander 디자인에서 collimated input beam은 objective와 image lens 사이의 점에 초점이 모아져 시스템 내에 laser의 에너지가 집중되는 점이 생성됩니다(그림 3). 초점이 모아진 점은 lens 사이의 공기를 가열해 optical path의 light ray를 편광시킴으로써 wavefront error를 유발할 수 있습니다. 이런 이유로, 대부분의 beam expander는 Galilean beam expander 디자인 또는 해당 디자인의 변형된 형태를 활용합니다(그림 4).

Keplerian Beam Expander
그림 3: Keplerian Beam Expander
Galilean Beam Expander
그림 4: Galilean Beam Expander

Laser beam expander 용도에서 Keplerian 또는 Galilean 디자인을 사용할 때 중요한 것은 output beam divergence를 계산할 수 있어야 한다는 것이며 이는 완벽한 collimated source로부터의 deviation을 결정합니다. Beam divergence는 입력 및 출력 laser beam의 지름에 좌우됩니다.

Equation 3 (3)

이제 Magnifying Power (MP)는 Beam Divergence 또는 Beam Diameter로 표현할 수 있습니다.

Equation 4 (4)
Equation 5 (5)

위의 공식을 해석해 보면 Output Beam Diameter (DO)가 증가하면 Output Beam Divergence (θO)가 감소함을 이해할 수 있으며 그 반대의 경우도 성립됩니다. 따라서, beam expander를 beam minimizer로 사용할 경우 beam diameter는 감소하고 laser의 divergence는 증가합니다. 작은 beam을 만들려면 커다란 divergence angle이 필요합니다.

위의 내용에 더해 중요한 것은 특정 working distance (L)에서의 output beam diameter를 계산할 수 있어야 한다는 것입니다. Output beam diameter는 input beam diameter와 특정 working distance (L) 뒤의 beam divergence 간의 함수입니다(그림 5).

Calculating the Output Beam Diameter at a Specific Working Distance
그림 5: Calculating the Output Beam Diameter at a Specific Working Distance
Equation 6 (6)

Laser beam divergence는 full angle의 식으로 지정되므로 위의 공식은 θI/2가 아닌 θI의 식으로 표현됩니다.

Beam expander는 Magnifying Power에 따라 input beam을 증가시키고 input divergence는 감소시키기 때문에 공식 (4)와 (5)를 (6)에 치환하면 다음과 같은 결과가 나옵니다.

Equation 7 (7)
Equation 8 (8)

응용 사례

예 1

앞서 언급한 beam expander 공식을 이용한 계산 예.

최초 매개변수
Beam Expander Magnifying Power = MP = 10X
Input Beam Diameter = 1mm
Input Beam Divergence = 1mrad
Working Distance = L = 100m

계산된 매개변수
Output Beam Diameter

Equation 9 (9)

공식 (6)을 사용해 beam expander를 사용하지 않았을 때의 Beam Diameter와 비교해 보십시오.

Equation 10 (10)

Beam expander는 특정 expansion power를 기준으로 input laser beam을 증가시키고 동일한 expansion power를 기준으로 divergence는 감소시키기 때문에 거리가 멀어질 수록 collimated beam의 크기는 작아집니다.


예 2

Beam expander를 사용해 먼 working distance에서 laser beam의 divergence를 줄이는 이론적 사례입니다.

Beam collimation을 개선하는 데 더해 beam expander를 사용해 laser beam의 초점을 맞출 수 있습니다. 다음 표에서는 5X, 10X, 그리고 20X beam expander를 시뮬레이션한 focusing performance를 보여 줍니다. Spot size 단위는 micron이며 632.8nm 파장의 0.63mm diameter laser beam을 사용해 계산하고, M2=1이며 perfectly collimated input beam이라 가정합니다.

거리Beam Expander Power
5X10X20X
1.2m 439.19μm 219.63μm 111.04μm
1.5m 559.62μm 279.84μm 141.47μm
2.5m 961.07μm 480.54μm 242.89μm
5.0m 1964.86μm 982.26μm 496.36μm
10m 3973.17μm 1985.49μm 1002.87μm

참고: 표시된 1/e2 spot diameter는 공식: 2 * f/# * wavelength를 사용해 계산했습니다. 이 때 f/#는 working f/#입니다.

Edmund Optics 제품

Fixed Power HeNe Beam Expanders

몇 가지 Edmund Optics 제품에서 laser beam expander에 Galilean telescope 디자인을 응용한 사례를 찾을 수 있는데 이들 제품은 모두 laser beam을 조준하고 초점을 맞추는 데 사용할 수 있습니다. 당사의 Fixed Power HeNe Beam Expander는 단순한 two-lens 디자인으로서 negative lens와 achromatic lens로 구성됩니다. 내부 광학 부품 그림은 참고용입니다.

Fixed Power Laser Beam Expanders

당사의 TECHSPEC® Fixed Power Laser Beam Expander는 먼 working distance에서 collimated 또는 focused laser beam diameter를 만드는 성능을 향상시키는 EO 독점 기술인 multi-element lens 디자인을 통해 단순한 two-lens 디자인 대비 성능이 개선됩니다.


참고 자료

  1. Greivenkamp, John E. Field Guide to Geometrical Optics. Vol. FG01. Bellingham, WA: SPIE—The International Society for Optical Engineers, 2004.
  2. Smith, Warren J. Modern Optical Engineering. 3rd ed. New York, NY: McGraw-Hill Education, 2000.

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