Spherical Aberration Compensation Plates 깊게 들여다 보기

정의 | 장점 | 혁신| 어플리케이션

광학 수차는 완벽하게 수학적으로 형성된 모델로부터 발생하는 편차입니다. 이러한 수차는 물리적, 광학적 또는 기계적 결함으로 인해 발생하는 것이 아님을 인지하는 것이 중요합니다. 이는 빛의 파장별 속성으로 인해 오히려 렌즈의 형태, 시스템 내에서 광학 element의 이동으로 야기될 수 있습니다. 광학 수차에 관한 명칭이나 특성은 여러 가지 방식으로 정의됩니다. 간단히 설명해 드리자면, 수차는 크게 2가지 그룹으로 나뉩니다: 색 수차 (1가지 이상의 파장 빛을 사용하는 경우) 및 단색 수차 (단일 파장 빛만 사용하는 경우). 수차에 관한 더욱 다양한 정보는, 색수차와 단일 색수차 그리고 광학 수차의 비교에서 확인하십시오.

그림 1: 구면 수차의 실제 예시

단일 색수차의 가장 흔한 유형은 구면 수차입니다. 구면 구차는 성능이 떨어지는 시스템 내 렌즈의 중심부에서 지름 간격으로 위치한 서로 다른 지점에서 빛을 포커싱할 경우 발생하는 결과물입니다. 모든 구면 광학에서 나타나는 것이 구면 수차이지만, spherical aberration compensation plate를 적용해 이를 보정하는 혁신적 방법을 통해 시스템 내에서 알려진 양의 구면 수차를 줄이거나 제거할 수 있습니다.

SPHERICAL ABERRATION COMPENSATION PLATE의 의미는 무엇일까요?

알려진 구면 수차의 양을 보완 및 보정하는 spherical aberration compensation plate는 시스템에 쉽게 삽입돼 spot size를 줄이고 이미지 품질을 크게 개선할 수 있는 단일 요소 광학 부품입니다 (그림 2a – 2b). 이 corrector plate는 aberration 보정을 처리할 수 있는 방식의 변화를 의미합니다. 알려진 양의 구면 수차를 보정함으로써 이들 제품은 설계 시간을 절약하면서 생산 원가뿐 아니라 시스템 무게도 줄여줍니다.

Spherical aberration compensation plate는 pupil 근처의 collimated space에 사용하도록 설계됩니다. 이들 부품은 점과 같은 물체를 이미징하는 용도나 laser system과 같이 작은 fields of view를 갖고 있는 시스템에 사용됩니다. 이 corrector plate를 결합하면 원하는 양의 spherical aberration(구면 수차) 보정을 수행할 수 있습니다. Negative sign plate는 구면 수차가 "over" 보정된 곳에, positive plate는 구면 수차가 "under" 보정된 곳에 사용됩니다.

Spherical aberration compensation plate는 mild aspheric surface를 형성하도록 자기유변식(magnetorheologically)으로 연마되고 광학적으로 편평한 window로서 낮은 wavefront distortion(왜곡)을 갖고 있습니다. Aspheric surface는 전통적으로 다음 표면 프로파일(sag)로 정의됩니다.

Z가 optical axis에 평행한 면의 sag일 경우 s는 optical axis로부터의 radial distance, C는 lens curvature(렌즈 곡률), radius의 역, k는 conic constant(원뿔 상수), 그리고 A4, A6, A8은 4차, 6차, 8차… 식의 aspheric 용어들입니다.

하지만, spherical aberration compensation plate의 경우 표면(즉, C = 0)에는 어떠한 optical power(curvature, 도수)도 없습니다. Corrector plate는 최소 한 개의 영이 아닌 aspheric coefficient(비구면 계수)를 가짐으로써 원하는 양의 구면 수차를 얻을 수 있습니다. 이렇게 되면 공식 1은 다음과 같이 단축됩니다.

그림 2a: Spherical Aberrations이 보정되지 않은 광학 시스템의 Spot Diagram

그림 2b: Spherical Aberration Compensation Plate를 부착한 광학 시스템의 Spot Diagram

Spherical Aberration Compensation Plate는 어떠한 이점을 가지고 있습니까?

Spherical aberration compensation plates는 광학 디자이너와 최종 사용자가 어떠한 방식으로 구면 수차를 보정하고 극복할 수 있는지에 관한 인식에 변화를 가져다줍니다. 이러한 plate는 향상된 유연성을 제시하여 설계, 프로토타입 단계나 차후 생산 단계에서도 수차를 보정할 수 있어 해줍니다. 이뿐만 아니라, 시스템의 재설계, 소프트웨어, adaptive optics 없이도 corrector plate만으로 알려진 양의 광학 수차를 수동으로 보정할 수 있게 하여 시간과 비용이 절감됩니다.

사실상, 구면 수차를 보정하는 일은 비용이 상당하고 성가신 옵션으로 여겨져 왔습니다. 이러한 옵션에는 adaptive optical system, liquid lens, 또는 어셈블리의 최종 element에 대한 magnetorheological finishing (자성유체연마) 처리가 있습니다. 각각의 케이스마다 구면 수차를 줄여주는 절차가 진행되며, 단시간에 많은 처리를 해야 함으로 비용이 많이 듭니다. 따라서 이러한 방식은 OEM 용도로는 적합하지 않을 수 있습니다. 다행이도, single spherical aberration compensation plate를 이용하면 비용면에서 adaptive optical system보다 수백 배 정도 적게 들어갑니다.

Spherical aberration compensation plate를 사용하는 방식에 따라 시스템에 들어가는 총 optical element의 개수를 줄이면서도 시스템의 성능은 향상시킬 수 있기 때문에 시스템의 중량, 어셈블리 소요시간 및 비용을 감소시킬 수 있습니다. 부품의 광학적 레벨처럼, 최종 사용자의 독창성에 따라 이러한 corrector plate의 어플리케이션과 이점에 제한이 가해집니다.

Spherical aberration compensation plate는 완벽한 수차 보정을 위한 새로운 개념의 시작을 상징합니다. 결과적으로 오늘날에는 복잡하게 시스템을 재구성하지 않고도 시스템의 디자인 단계에서 간단히 1개의 광학 부품을 적용하는 것만으로도 여러 광학 수차를 해결할 수 있게 되었습니다. 광학 수차 보정 방식에 변화를 불러온 이러한 corrector plate는 기타 다른 종류의 광학 보정 plate 또한 사용이 가능하게 해줍니다 (예: astigmatism, coma, Petzval 및 기타 등등).

Spherical Aberration Compensation Plate가 가져다준 혁신은 무엇입니까?

지난 수백 년간 광학 디자이너들은 광학 시스템의 구면 수차 보정을 위해 노력해왔으며, 앞으로도 향상된 기술 합병을 통해 광학 부품이 갖는 한계를 지속적으로 허물어 나아갈 것입니다. 이뿐만 아니라, 광학 업계와 디자이너들은 광학 수차를 줄여나가는 디자인을 발굴함과 동시에 구면 수차 또한 함께 제거할 수 있는 신규 광학 부품 역시 계속적으로 찾아 나서고 있습니다. 실제로 doublet lens와 aspheric lens가 소개되면서 대다수의 광학 디자이너들이 설계 초기 단계에서 시스템의 구면 수차를 보정할 수 있게 되었습니다. 그럼에도 불구하고, 일부 최종 사용자나 연구원의 경우 이러한 오류를 쉽게 해결할 수 있는 단순하면서도 경제적인 솔루션을 찾기가 어렵기도 합니다.

현행 수차 보정 방식에는 특히 deformable mirror나 liquid lens와 같은 adaptive optics가 적용됩니다. 이러한 최신 기술을 가지고 closed loop adaptive optics system을 성공적으로 통합하기 위해서는 최종 사용자가 electro-optics 및 computer programming에 대해 깊이 있게 이해할 줄 알아야 합니다. 이는 시스템 성능을 좀 더 쉽고 빠르게 개선하기 위해 심도 있는 접근이 필요하기 때문입니다. Spherical aberration compensation plate는 실제로 굉장히 독창적이면서도 수동적 방식으로 구면 수차 보정의 해결책을 제시해줍니다.

Corrector plate가 보유한 속성은 제품의 수명과 전반적 유용성을 획기적으로 증대시켜줍니다. 제작 또는 사용 단계의 어느 시점에서도 corrector plate를 시스템 내부로 결합할 수 있습니다. 이와 같은 수동적 부품은 소프트웨어와 전자 장치가 향상되더라도 제품의 수명과 유용성을 감소시키거나 제한하지 않습니다. 일단 분산형 혹은 수렴형 빛이 심지어 window와 같은 유리 재질을 통과하더라도, 구면 수차가 끊임없이 야기되어 광학 디자이너나 최종 사용자에게는 걱정거리가 아닐 수 없습니다. 따라서, 이러한 특성상 향후 몇 년간은 광학 업계에서 spherical aberration plate가 큰 버팀목이 될 것입니다.

실제 어플리케이션 예제

실제 어플리케이션 셋업과 spherical aberration compensation plate를 함께 사용할 경우 얻게 되는 이점을 올바르게 인식하고 파악하기 위해, 아래의 공식, 삽화 및 Zemax 시뮬레이션을 통해 2가지 실례를 살펴봐야 합니다.

어플리케이션 1: 빔의 지름과 파장에 따라 변화하는 구면 수차

Spherical aberration compensation plate는 전체 clear aperture를 덮어주는 시준된 빔에 존재하는 전체 구면 수차량을 구체화해줍니다. 단, clear aperture보다 빔의 지름이 작다면, 대개는 corrector plate로 인해 발생하는 구면 수차량을 알아야 할 필요가 있습니다. 빔의 지름이 clear aperture보다 작다면, 구면 수차가 어느 정도 발생하는지에 관한 의문을 가져볼 수 있습니다.

시준된 빔에서 corrector plate에 의해 생겨나는 웨이브프런트 오류의 총량은 W(λ,ρ) 파장과 입사된 빔의 지름에 의해 결정됩니다:

W(λ,ρ)가 wave 혹은 λ 단위의 구면 수차로 인한 투과된 웨이브프런트 오류(WFE)라면, ρ는 plate의 clear aperture로 분할되는 입사 빔의 지름에 해당합니다. 파장에 따라 변화하는 W040은 λ 단위의 개별 plate를 기반으로 한 웨이브프런트 수차의 계수를 의미합니다.

그림 3: 구면 수차 vs. 입사 빔의 지름 (#66-749 12.5mm Diameter +0.25λ Spherical Aberration Compensation Plate)

587.6nm에서는 W₀₄₀이 corrector plate의 개별 스펙에 나와 있는 웨이브프런트 오류와 같습니다. 예를 들어, #66-749 12.5mm Diameter +0.25λ plate의 W₀₄₀은 587.6nm에서 +0.25가 되고, clear aperture (CA)는 11.25mm가 됩니다. 단, 공식 3은 corrector plate에 시준 빔이 입사될 때만 유효하다라는 것을 참작해야 합니다. 만약 입사된 빔이 수렴 혹은 분산 형태라면 이는 유효하지가 않습니다. 입사 빔의 지름에 따라 형성되는 구면 수차의 총량을 예로 설명한 그림 3에 나와 있듯이 587.6nm에서의 #66-749를 고려해야 합니다.

앞서 언급된 바와 같이, spherical aberration compensation plate에 의해 생산되는 구면 수차의 양은 또한 광원의 파장에도 영향을 받습니다. 그림 4에서는 긴 파장에서 보다는 짧은 파장에서 구면 수차가 더 많이 발생하는 #66-749를 보여줍니다. 게다가, 이는 그림 4 - 5에도 나와 있는 것처럼 W₀₄₀ 신호와는 실제 전혀 무관합니다. 간단히 요약하자면, corrector plate에 의해 유도되는 구면 수차는 aperture에 따라 증가하며, 대신 파장에 의해서는 감소합니다.

그림 4: 파장의 의해 결정되는 W₀₄₀ (#66-749 12.5mm Diameter +0.25λ Spherical Aberration Compensation Plate)

그림 5: 파장의 의해 결정되는 W₀₄₀ (#66-750 12.5mm Diameter -0.25λ Spherical Aberration Compensation Plate)

어플리케이션 2: Positive Focal Length Optical Lens에서의 수차 보정

Positive focal length optical lens는 항상 positive spherical aberration을 유발합니다. 이는 투과된 웨이브프런트 오류 (WFE) 프로파일과 optical path difference (OPD) 그래프에서 명백히 나타납니다 (그림 6). 구면 수차를 갖는 positive lens를 보정하기 위해서는 negative spherical aberration compensation plate를 사용하면 됩니다.

f/8.89에서 #66-760 25mm Diameter -1.00λ Spherical Aberration Compensation Plate를 #32-891 25mm Diameter 200m EFL Plano-Convex (PCX) Lens와 사용한 특정 예를 들어봅시다. 그림 6에서는 PCX lens의 WFE 프로파일과 OPD 그래프만을 보여주며, 이에 반해 그림 7에서는 렌즈의 시준 면 위에 놓여진 corrector plate 역시 보여줍니다. Plate를 적용하지 않을 시 PCX lens는 +0.9162λ의 구면 수차를 야기합니다. 단, plate가 있을 경우, 결과적으로 투과 WFE는 λ/10보다 적은 +0.9162λ – 1λ ≈ -0.0836λ가 됩니다! 수치적 차이는 미미하지만, 구면 수차 보장을 위해 애쓰는 누군가에는 광학적으로 매우 중요한 차이로 해석됩니다.

그림 6: ƒ/8.89에서 #32-891 25mm Diameter 200mm EFL Plano-Convex Lens의 WFE (좌측) & OPD (우측)

그림 7: ƒ/8.89에서 #66-760 25mm Diameter -1.00λ Spherical Aberration Compensation Plate를 적용한 #32-891 25mm Diameter 200mm EFL Plano-Convex Lens의 WFE (좌측) & OPD (우측)

그림 8: #66-749 12.5mm Diameter +0.25λ Spherical Aberration Compensation Plate로 생성된 Wavefront Error (WFE) vs. f/#

여기서 중요한 것은 시준된 공간 내에 spherical aberration compensation plate가 위치하였기 때문에 투과된 WFE가 plate의 비구면 표면에 영향을 받지 않음을 인지하는 것입니다. 빛이 한점으로 수렴하는 렌즈 면에 plate를 추가하면, plate에 의해 추가된 구면 수차의 양이 두께가 동일한 plate와 평행한 plane에 의해 나타나는 구면 수차의 양과 동일해집니다. 이는 시준된 공간에서 corrector plate를 사용하면 구면 수차의 양이 증대되기 때문입니다. 이러한 개념을 좀 더 깊이 이해하기 위해서는, 수렴/분산 웨이브프런트에 위치한 plate에서 유도되는 구면 수차의 양을 감안해야 합니다:

W(λ, ρ, t, n, f/#)가 wave 또는 λ 단위로 구면 수차에 의해 투과된 WFE라면, ρ는 plate의 clear aperture에 의해 분할된 입사 빔입니다. 파장의 따라 변화하는 W040은 λ 단위로 개별 plate에 기반을 둔 웨이브프런트 수차 계수, t는 plate의 두께, n은 파장 λ에서 plate의 굴절률, f/#은 수렴/분산 빔의 f-number입니다.

f/#이 10 이상이라면, 587.6nm에서 웨이브프런트 오류는 #66-749 12.5mm Diameter 0.25λ Spherical Aberration Compensation Plate를 사용할 경우 +0.25에 근접합니다 (그림 8).

광학, 이미징 및 포토닉스 시스템 중 어느 유형에도 존재하는 것이 바로 광학 수차입니다. 시스템을 최상으로 끌어올리는 핵심 방법은 가장 적절한 방식과 부품을 이용해 이러한 수차를 이해한 후 보정하는 것입니다. Spherical aberration compensation plate는 단축된 설계 시간을 광학 디자이너에게 제공하는 도구 중 하나로서, 시스템의 중량 역시 줄어들고 비용이 감소됩니다. Spherical aberration compensation plate는 시스템 내부에 존재하는 구면 수차의 알려진 양을 보정하는 데 사용되며, 따라서 단 한 가지 광학 부품만으로도 복잡하게 시스템을 재설계하지 않고도 보정 기능을 수행할 수 있습니다.