기성 광학을 활용한 Beam Expander 제작 방법

Beam expanders는 간섭, 원격 감지, 레이저 소재 가공 및 레이저 스캐닝 용도에서 흔히 사용되며, 시준된 빛을 시스템 내부로 받아들여 출력 시 시준된 빔을 더 크게 확장해줍니다. 최신형 beam expander는 다양한 모델로 공급되지만, 이러한 표준 beam expander가 경우에 따라 사용자의 요건에 맞지 않기도 합니다. 사용자가 직접 beam expander를 설계하게 되면, 유용성이 증대되어 정확한 용도의 스펙에 맞게 설정이 가능할 뿐만 아니라 기성 광학을 이용하기 때문에 디자인부터 프로토타입까지 소요되는 시간을 절약할 수 있습니다. 게다가, 제작 단계의 준비가 완료되면 필요한 수량을 직접 가늠할 수 있도록 기성 광학의 사용이 가능합니다.

디자인 요건

Beam expander를 설계하는 과정에서 광학 부품 선택 시 시스템 비용, 기계적 제약 및 시스템 성능처럼 몇 가지 고려해야 할 사항들이 있습니다. 시작 단계 이전에 요건마다 우선순위를 정할 것을 권해드립니다. 설계에 필요한 요건들의 리스트를 작성하게 되면, 특정 어플리케이션을 아래 기재된 것들보다 더 많이 참작하거나 혹은 덜 참작할 수도 있다는 것을 파악할 수 있습니다.

시스템 비용을 감안할 때 예산과 성능을 어떻게 조율하느냐가 관건입니다. 수량, 재질 선정 및 정밀도는 코팅 처리 여부, 그리고 광학 부품의 마운트에 대한 비용 소모에 영향을 미칩니다. N-BK7은 광대역 파장 범위를 보유해 흔히 사용되는 적정 소재인 반면에, Fused Silica는 열팽창 계수가 낮고 laser damage threshold가 높기 때문에 좀 더 까다로운 용도에 자주 사용됩니다. 다양한 파장 범위에서 작동하는 단일 beam expander의 경우 반드시 색수차의 영향을 고려해야 합니다. 예를 들어, N-SF11과 N-BK7는 좁은 영역의 파장에 대한 achromatic solution을 생성할 수 있습니다. 단, beam expander에 사용할 렌즈의 적합성을 판단할 때 렌즈의 소재 또한 반드시 확인해야 합니다.

이따금 beam expander를 한정된 공간 내에 맞출 필요가 있으며, 이러한 경우 시스템의 전체 지름과 길이를 제한해야 합니다. 빔의 사이즈가 클수록 더 큰 크기의 beam expander가 필요하며, 이에 따라 하우징에 더 많은 금속이 소모되고 더욱 고가의 대형 광학이 필요하다는 것을 명심하는 것이 중요합니다.

이외에도, 일부 디자인은 빔의 분산을 조절하기 위한 포커싱 메커니즘이 요구될 수 있습니다. Threaded focusing tube처럼 회전형 포커싱 메커니즘은 비용이 적게 들어 인기가 있는 선택입니다. 다만, 이러한 메커니즘은 수평 이동 시 옵틱을 회전하게 되면, 출력 빔 내부에서 빔의 이탈이 잠재적으로 발생할 수 있습니다. Helicoid barrel과 같은 슬라이딩 메커니즘은 광학을 회전하지 않고도 광축에 수직으로 옵틱을 이동할 수 있어 빔의 이탈을 최소화하지만, 시스템의 비용이 상승합니다.

Beam expander를 설계하기 이전에 시스템 성능에 필요한 요건을 확인해야 합니다. 적어도, 설계에 필요한 특정 파장 혹은 파장 범위, 특정 입력빔의 지름 및 최소 허용 투과율이 요구됩니다. 파장의 범위가 넓을수록 복잡성과 비용이 추가되고 설계에 더 많은 어려움이 따르며, 이와는 반대로 입력 구경이 작을수록 성능의 요건들을 유지하기가 더 용이합니다. 전반적인 투과율은 적절한 anti-reflection 코팅 선택 여부에 따라 상당한 영향을 받습니다. 비코팅 처리는 비용을 절감하고 투과율을 (잠재적으로 beam expander에 위험을 가하는 반사 생성) 낮춰주지만, 단층 MgF₂ 코팅 처리로 반사율을 90% 이상 향상할 수 있습니다. Beam의 품질은 일반적으로 웨이브프런트 왜곡에 따라 규정되고, λ/4 미만의 peak-to-valley (PV) 값은 회절이 제한되는 것으로 간주합니다.

다른 파라미터에 영향을 미치지 않으면서 한 가지 파라미터만 조정하는 것을 어려운 일입니다. 예를 들어, 서로 다른 종류의 렌즈를 선택해 웨이브프런트 품질을 향상하면, 시스템의 비용이 상승하거나 시스템의 전반적인 사이즈에 영향을 줄 수 있습니다. 입력빔의 지름 상승은 투과 웨이브프런트의 품질에 미치는 대표적인 영향으로서 이러한 이유로 입력빔이 커질수록 제품 설계에 상당량의 어려움을 가져다준다는 사실 또한 주목해야 합니다. 선택한 부품의 허용 오차 역시 주의해야 하며, 허용 오차 값이 작을수록 더 많은 비용이 시스템 제작 시 발생하게 됩니다.

Keplarian vs. Galilean Beam Expander 디자인

최신형 렌즈로 beam expander를 제작하면 납기가 굉장히 줄어들고 제작 주기를 빠르게 조절할 수 있습니다. Zemax의 렌즈 카탈로그를 활용해 기성 렌즈를 쉽게 선택할 수 있고 디자인의 중요한 요소인 간격 조절이 가능해집니다. 광학 업계를 선도하는 에드몬드 옵틱스의 최신식 렌즈의 공급으로, Keplarian 또는 Galilean 디자인을 둘 다 이용할 수 있습니다. Keplarian 디자인은 내부 초점 기능이 있어 시스템의 길이를 더 길게 설정할 수 있으며, 이에 반해 Galilean 디자인은 내부 초점 기능을 보유하지 않아 시스템의 길이가 더 짧아집니다.최신형 렌즈로 beam expander를 제작하면 납기가 굉장히 줄어들고 제작 주기를 빠르게 조절할 수 있습니다. Zemax의 렌즈 카탈로그를 활용해 기성 렌즈를 쉽게 선택할 수 있고 디자인의 중요한 요소인 간격 조절이 가능해집니다. 광학 업계를 선도하는 에드몬드 옵틱스의 최신식 렌즈의 공급으로, Keplarian 또는 Galilean 디자인을 둘 다 이용할 수 있습니다. Keplarian 디자인은 내부 초점 기능이 있어 시스템의 길이를 더 길게 설정할 수 있으며, 이에 반해 Galilean 디자인은 내부 초점 기능을 보유하지 않아 시스템의 길이가 더 짧아집니다.

Keplarian beam expander는 설계상 중간에 초점면을 갖게 됩니다. 이는 Galilean 디자인과 비교할 때 장단점이 될 수 있습니다. 도수가 높을 경우, 공기가 이온화될 수 있어 초점면 자체가 상당한 결점으로 작용해, 투과 에너지를 감소시키고 잠재적으로 해가 되는 에너지를 발생시킵니다. 도수가 낮을 경우, 초점면이 spatial filter를 위한 이상적인 위치로 사용될 수 있어 빔의 정화를 효율적이고 용이하게 만들어 줍니다. 마지막으로, Galilean 디자인은 주로 동일 배율에서 Keplarian 디자인보다 더 짧은 양상을 띱니다.

일반적인 Galilean Beam Expander 설계 시 고려사항

Galilean beam expander의 배율은 아래 공식으로 계산됩니다.

$ \small{f_1} $은 positive lens의 초점 길이, 그리고 $ \small{f_2} $는 negative lens의 초점 길이를 의미합니다. 기성 광학을 활용한 디자인은 시스템의 길이 요건(공식 2)을 초과하지 않으면서 배율 요건(공식 1)에 맞는 positive나 negative lens를 선택하는 것만큼이나 간단합니다. 그림에서 보이듯이 이러한 공식은 1차 방정식으로서 렌즈의 두께와 초점의 최적화로 인해 이상적 값을 대입해도 약간의 편차가 발생할 것입니다.

Lens clear aperture 또한 렌즈 선택 시 고려해야 할 부분으로서 negative lens는 입력빔을 수용할 정도로 사이즈가 커야 하고, 반면에 positive lens는 비네팅 현상 없이 확대된 빔을 출력할 수 있을 정도로 사이즈가 충분히 커야 합니다.

예를 들어, 3mm 입력빔의 5X 시스템에서 10mm 지름의 positive lens는 출력빔의 지름이 15mm 경우 비네팅 현상을 발생시킵니다. 다양한 기성 렌즈 제품을 소개하는 당사 카탈로그를 통해 방대한 종류의 지름과 초점 길이를 찾아볼 수 있으며, 대부분의 배율 요건을 충족해 드립니다.

5X Galilean Beam Expander 설계하기

75mm 이하의 시스템 길이를 갖는 5X beam expander를 설계 시 이에 맞는 어플리케이션을 고려해야 합니다. 2개의 단일 Galilean 디자인은 다음의 기성 렌즈 조합 중의 하나를 적용할 수 있습니다: -6mm & 30mm, -9mm & 45mm, -12mm & 60mm, -15mm & 75mm. 단, -25mm/125mm, -20mm/100mm 조합은 75mm 이하의 시스템 길이 요건에 적합하지 않습니다. -18mm/90mm 조합이 요건에 맞지 않는다면, 시스템의 금속 부분뿐만 아니라 실제 렌즈의 두께로 인해 명시된 요건보다 길이가 증가할 수 있습니다.

2개의 단일 Galilean beam expander 디자인은 optical track을 증가하면서 웨이브프런트 품질을 향상할 수 있는 좋은 방식입니다. 다시 말해, -20mm와 100mm 렌즈 조합은 -6mm와 30mm 조합보다 더 나은 웨이브프런트를 갖게 될 것입니다. 또한, 평면-볼록, 평면-오목 렌즈와 같은 편평한 면을 갖는 렌즈를 사용하면 양면이 볼록/오목한 렌즈에 비해 향상된 웨이브프런트 품질을 보여줍니다. 최소 한 면이 평면인 렌즈와 Galilean 배치를 활용해 평면이 입사빔 쪽을 향하게 하면, 구면 수차를 보정하면서 웨이브프런트 품질을 향상하는 경향을 나타내게 됩니다. 하지만, high power laser를 사용하거나 더 나아가 AR 코팅을 하더라도 첫 번째 편평한 표면으로부터 반사가 일어나 레이저에 손상을 가할 수 있습니다.

Zemax를 활용한 최적화

5X 시스템에서 보여준 예와 같이 -12mm의 초점 길이를 갖는 6mm 지름의 평면-오목 렌즈(#45-008)와 60mm 초점 길이를 갖는 25mm 지름의 평면-볼록 렌즈(#45-127)를 골라보았습니다. 기성 렌즈를 사용하면서 지정하게 될 유일한 변수는 두 렌즈 사이의 거리입니다: surface 3의 두께. 이는 Zemax lens data editor와 함께 그림 1에 나와 있습니다. 그림 2는 무한 초점 모드에서 beam expander의 렌즈 배치를 보여줍니다.

그림 1: Lens data editor

그림 2: Beam expander layout

Zemax에서 구경 값은 반드시 사용자가 최적화한 디자인에 따라 원하는 입력빔의 지름에 맞게 설정되어야 합니다. 이와 같은 예에서, 3mm 입력빔에 맞춰 최적화하면 출력빔은 15mm가 될 것입니다. 반면에 이러한 수치가 설계 입력빔의 지름이라면, 최대 입력빔의 지름은 front lens의 clear aperture에 따라 제한됩니다. 또한, 입력빔이 Gaussian이라는 가정 하에 beam expander를 레이저에 바로 장착하여 입사각을 0도로 간단하게 맞출 수 있습니다. 최종적으로 저희가 가정한 것은 632.8nm 파장에 최적화된 HeNe 디자인의 레이저이었습니다.

beam expander가 무한 초점 시스템이기 때문에, Zemax lens data editor에서 "afocal image sapce"가 반드시 체크되어야 합니다. 이는 측정 단위를 거리보다는 각도로 바꿔줍니다. 무한 초점 시스템은 유효 초점 거리를 갖지 않아 입사빔의 convergence 혹은 divergence를 위한 net 값을 제공하지 않습니다. 무한 초점 시스템의 예로는 beam expander와 camera zoom lens가 있습니다.

 그림 3은 Zemax의 merit function editor를 보여줍니다. 이 merit function이 상당히 간단한 함수로서 무한 초점 시스템의 모든 기반에서 사용이 가능합니다. 사용된 피연산수는 아래에 더 자세히 설명되어 있습니다.

그림 3: Merit Function Editor

• 피연산 함수 RAED는 표면에 수직이 되도록 실제 빔의 각도를 최적화하고 positive lens가 마지막 표면이 된 후에 dummy surface가 추가되었으며, 이 경우는 surface 7이 됩니다. 출력빔이 시준되길 원한다면, 세로 dummy surface와 수직을 이루는 각도가 가능한 작아야하며 이는 0이 여야만 실제로 무한 초점 시스템을 이루기 때문입니다.
• 피연산 함수 REAY는 특면 표면에서 빔의 실제 높이를 확인해줍니다. merit function에서 REAY는 zero weight입니다. 이러한 함수는 입력빔과 출력빔의 크기인 첫 번째 그리고 마지막 표면에서 실제 빔의 높이를 계산합니다. 단, 피연산 함수는 지름 대신에 반지름을 측정한다는 것을 참고해야 합니다.
• default merit function을 사용해 RMS 웨이브프런트 에러를 최적화합니다.

최적화 단계 후, 시스템은 스폿 사이즈와 웨이브프런트를 설명하는 그림 4와 5에서와 같이 회절 제한 혹은 근회절 제한 성능을 갖게 됩니다. 계획에서 벗어난 시스템을 보인다면, factor의 수를 고려해야만 합니다. 빛의 파장이 선택된 글라스 소재(예: 266nm를 투과하지 않는 N-BK7 266nm)와 호환되지 않았다면? 두 렌즈의 간격이 대략 초점 길이의 총 합과 같게 설정된다면? 선택된 front lens에 비해 빔의 지름이 너무 크다면? 이와 같은 변화를 적용해 다시 최적화 단계를 거친 후, 그림에서 보여주는 값과 유사한 결과 값을 얻도록 해보십시오.

그림 4: Spot Size

그림 5: Wavefront 3D map

지금까지 3mm 지름, 632.9nm 파장의 5X beam expander 설계를 다소 신속하게 진행할 수 있음을 살펴보았습니다. 원하는 광학 부품을 기성 제품 중에 선택할 수 있으며, 시스템의 프로토타이핑을 위해 즉시 배송이 가능합니다. 신속한 설계를 위해 기성 광학을 이용 시, 스피드 있는 개발을 위해 광범위한 광학 부품을 갖춘 광학 업체를 반드시 선택해야 합니다. 에드몬드 옵틱스는 광산업계를 선도하는 업체로서 다양한 기성 광학을 보유하여 주문 다음 날 바로 출고가 이루어지고, 빠른 프로토타이핑 환경을 지원하도록 이에 필요한 부품들을 공급해 드립니다. 일단 프로토타이핑 단계가 완성되면, 즉시 기성 광학을 수량에 맞춰 재단하기 때문에 납기 지연을 최소화하고 재고 목록을 줄여 줍니다.