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Lens Spacers, Shims & Focal Length Extenders

Lens Spacers, Shims & Focal Length Extenders

이 페이지는 Imaging Resource Guide단원7.1입니다.

어플리케이션에는 설계 시 이상적인 파라미터와 정밀하게 맞아 떨어지거나 한계를 넘어서는 성능의 렌즈가 필요하기도 합니다. 이와 같은 요건들을 충족하기 위해서 사용자가 쉽게 이용할 수 있는 간단 도구로는 lens spacer, shim, 그리고 focal length extender가 있습니다. Spacer와 focal length extender는 시야와 working distance를 수정해주고, 이에 반해 shim은 telecentric lens를 정밀 조절할 수 있게 해줍니다.

Lens Spacers

대부분의 fixed focal length lenses는 다양한 working distance에서 초점을 맞출 수 있도록 제작되어 있습니다. Fixed focal length 디자인은 특성상 부품들이 초점을 맞출 수 있는 working distance를 의미하는 규정된 범위 안에서 움직입니다. 사전에 규정된 이 범위는 렌즈의 디자인에 따라 선택되는데 이는 렌즈가 설계 기준 범위 안에서 최상의 성능을 낼 수 있기 때문입니다. 하지만, 좀 더 작은 fields of view나 짧은 working distance가 필요한 특정 용도에 맞추기 위해 그 한계를 넘어 렌즈를 작동시키는 것이 이익이 될 때도 종종 생깁니다. 카메라와 렌즈 사이에 spacer를 끼워 시스템을 늘림으로써 렌즈의 최적 성능 발휘가 가능한 working distance 범위가 바뀝니다. 이러한 확장은 일반적인 렌즈의 작동 방식과는 다양한 편차를 보이며 이 점은 렌즈를 임의의 시스템에 조립하기 전에 신중히 검토해야 합니다.

일반적으로, spacer를 추가하는 목적은 비전 시스템의 배율을 늘리거나 working distance를 줄이는 것입니다. 이 두 가지 변화는 서로 연관되어 일어나며 Gaussian imaging equations을 통해 설명됩니다. 공식 1은 image distance (I), object distance (O), 그리고 렌즈의 focal length (f) 사이의 관계를 보여 줍니다. Object distance는 음수라는 점을 유념하십시오. Image distance를 늘리면 object distance(렌즈의 working distance)는 감소합니다. Working distance와 image distance가 변하면 공식 2에 따라 배율(PMAG)도 변합니다 (배율에 대한 추가 정보는 응용 사례, 피사체의 Space Resolution 참조). 그림 1은 이러한 효과를 시각적으로 보여 줍니다. Imaging lens는 보다 복잡한 시스템으로서 spacer 사용 계산이 좀 더 어렵습니

(1)$$ \frac{1}{I} = \frac{1}{O} + \frac{1}{f}$$
(2)$$ \text{PMAG} = \frac{I}{O}$$
An Illustration of the relationship between image and object
distance (I and O respectively) and lens focal length (f).
그림 1: Image distance (I), object distance (O), 그리고 렌즈의 focal length (f) 사이의 관계도

Working distance 감소와 배율 증가(field of view 감소)는 광학 시스템에서 spacer를 활용하는 데 따른 가장 뚜렷한 이점 두 가지입니다. 올바른 spacer 선택은 용도별로 차이가 있지만 11mm spacer를 사용해 35mm focal length 렌즈를 동일한 35mm 렌즈와 비교한 예를 검토해 보십시오. Spacer 사용에 따른 결과는 표 1에서 찾을 수 있습니다.

위 예에서 spacer가 시스템에 미치는 가장 뚜렷한 영향은 working distance가 절반 이상 줄고 배율이 두 배 이상 증가한다는 점입니다. 공간 제약이 심한 시스템에서 전체 트랙 길이(image plane부터 object plane까지의 길이)가 감소한다는 점도 이런 유형의 spacer 사용에 따른 이점입니다.

 No Spacer11mm Spacer
Focal Length 35mm 35mm
Lens Length 41mm 52mm
Image Distance 42.9mm 53.9mm
Object Distance 190.9mm 100mm
Working Distance 165mm 74.1mm
Total Track 223.5mm 143.6mm
Magnification 0.22X 0.54X
Field of View (½") 28.5mm 11.88mm

표 1: 동일한 35mm focal length 렌즈에서 spacer를 사용한 경우와 사용하지 않은 경우의 사양 비교(최소 working distance에 초점을 맞춤). 중요한 시스템 변화는 굵게 표시했습니다.

광학 시스템에 spacer가 미칠 수 있는 성능 관련 영향을 고려하는 것도 중요합니다. Spacer를 추가하기 전에 렌즈가 물리적으로 동작하는 working distance 범위는 광학 설계를 기준으로 최고의 성능을 구현할 수 있는 범위이며, spacer로 인해 이러한 거리가 변경되면 성능은 대개 저하됩니다. 위의 예에서와 동일한 렌즈를 사용한 그림 2와 3에서는 f/4에 2/3”센서를 사용해 최소 working distance에서의 렌즈 (그림 2), 그리고 11mm spacer를 적용한 경우의 MTF 곡선을 보여 줍니다 (그림 3). 경험적으로 보아, focal length를 절반 이상 초과하면 spacer는 사용하지 않는 것이 좋습니다.

제대로만 사용하면 spacer는 렌즈 성능을 늘리고 특정 용도에 맞게 렌즈를 조정하기 위한 탁월한 수단이 될 수 있습니다. 단, spacer의 한계와 성능 저하는 감안해야 합니다. 조명의 파장 범위를 단색광으로 제한하면 이러한 문제를 줄이는 데 도움이 됩니다. 설계 범위 안에서 렌즈를 사용하는 것이야말로 최고의 예이자 최적의 성능을 위한 최상의 선택입니다. Focal length가 긴 렌즈는 spacer에 더 잘 적응합니다. 이는 이러한 렌즈들이 focal length가 짧은 렌즈에 비해 단순하게 설계되어 있는 경우가 많아서이며 spacer를 구현하기 전에 검토 대상 시스템을 신중히 분석하는 것이 매우 중요합니다. 특정 렌즈의 성능에 미치는 spacer의 영향에 대해서는 EO 기술 지원팀에 문의하십시오.

35mm focal length lens at the minimum designed working distance.
그림 2: 최소 설계 working distance에서의 35mm focal length 렌즈.
35mm focal length lens with 11mm spacer.
그림 3: 11mm spacer를 사용한 35mm focal length 렌즈.

Shims

Shims(끼움쇠)는 spacer와 기본 개념은 같지만, telecentric lens처럼 고정 배율 렌즈에 사용되는 도구입니다. 아주 얇은 스테인리스 스틸 소재의 spacer가 shim이며, working distance의 고정밀 미세 조절을 가능하게 하여 이미 갖춰진 셋업만으로도 이미지 품질이 최상이 되도록 보장합니다.

Flange distance는 카메라의 숄더에서부터 센서 면까지의 이상적인 간격을 의미하며, 허용오차 때문에 공칭 설계 거리에 따라 약간씩 바뀌기도 합니다. 이는 출발점이 공칭 값인 경우 하우징 디자인과 카메라 내부의 센서 위치가 변경될 수 있기 때문입니다. 다음 중 한 가지를 제어하기 위해서 정확한 distance나 맞춤형 distance가 필요할 수 있습니다: working distance, image quality, 또는 시스템 간의 반복 정확성. Shim은 얇은 spacer와 같은 역할을 함으로써 렌즈와 카메라 사이에 위치하여 이와 같은 distance를 사용에 맞게 조절할 수 있게 합니다.

Image distance가 변함에 따라 image quality 또한 변하게 됩니다. 이상적인 설계안과는 다르게 image distance가 너무 동떨어져 버리면, 눈에 띄는 blur나 이미지 저하가 MTF에 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 각기 다른 카메라 사이에 렌즈를 교체할 때 이러한 저하가 발생할 수 있습니다 - 심지어 동일한 모델의 카메라와 렌즈가 적용되었더라도, 신규 시스템을 구성하다 보면 본래 카메라를 다른 카메라로 바꾸면서 약간의 변화가 잇따를 수도 있게 되는데, 이는 working distance와 image quality에 차이를 불러일으킵니다. 이와 같은 사례에서는 shim을 활용해 조금씩 조절해 가면서, MTF와 초점을 다시 최적의 레벨로 되돌릴 수 있습니다. 신규 시스템이나 line을 설정하는 동안에 image distance를 약간 조절해야 할 일이 있을 수도 있으므로, 대다수의 telecentric lens에는 shim이 함께 제공됩니다. 광학적 주요 파라미터들이 시스템별로 이에 맞게 설정되어 있어, 다른 시스템으로 옮길 시에도 software threshold와 calibration 절차를 반복 수행할 수가 있습니다.

Telecentric lens는 제조상의 엄격한 계측이나 시험 중인 피사체의 특정 시야만을 생성해내는 능력이 필요한 어플리케이션에 흔히 사용됩니다. 대다수의 어플리케이션은 이외에도 swing robotic arms에 따른 working distance의 제한, 인근의 오염물, 또는 새로운 계측 시스템에 딱 맞도록 기존의 mechanical layout에 따른 공간적 제한과 같은 또 다른 과제들도 가지고 있습니다. Lens spacer와 유사한 방식으로 image distance, object distance 및 focal length (단원 1)의 연관성을 활용하면서 telecentric lens의 후면에 shim을 추가/제거하고 가용 범위 내로 working distance를 살짝 조절해 넣을 수 있습니다. 단색의 어플리케이션에서는 shim을 사용해 chromatic focal shift (단원 6 참조)를 보정하고 초점을 다시 맞출 수 있습니다. 사용자는 shim을 이용해 image distance를 정밀 조절하면서 어플리케이션에 맞는 최상의 솔루션을 일궈낼 수 있습니다.

Focal Length Extenders/Multipliers

Machine vision 시스템의 배율을 높이는 또 다른 방법은 focal length extender를 사용하는 것입니다. Focal length extender는 렌즈 뒤쪽과 카메라 사이에 배치된다는 점에서 렌즈 spacer와 비슷합니다. 하지만 Focal length extender는 렌즈가 작동하는 working distance 범위에 영향을 주지 않습니다. Focal length extender에는 machine vision의 focal length를 배가시켜 변경하는 negative set of elements가 포함되어 있습니다. 예를 들어, 2배율 focal length extender를 부착한 25mm focal length 렌즈는 effective focal length가 50mm가 되며 동일한 working distance 범위에서 원래의 절반에 해당되는 field of view를 갖게 됩니다.

Focal length extender의 또 하나의 장점은 서로 겹쳐서 사용할 경우 렌즈의 focal length에 각각의 배율을 곱한 효과를 줄 수 있다는 점입니다. 예를 들어, 1.5X와 2X의 focal length extender와 함께 25mm focal length 렌즈를 사용하면 75mm의 새로운 focal length를 갖게 되는데 75는 25, 1.5, 그리고 2를 곱한 값에 해당합니다.

Spacer 사용에서와 거의 마찬가지로 성능 저하를 감안해야 합니다. Focal length extender를 사용할 때는 화질 저하를 고려해야 합니다. Objective 내부의 개별 렌즈 부품은 모두 광학 성능 면에서 서로 균형을 유지하도록 특별히 설계 및 개발되었기 때문에, 렌즈가 보정되도록 설계되지 않으면서 optical aberration을 유발하는 별도의 negative element를 optical train 내부에 더하는 것은 성능을 저하시키게 됩니다. Focal length extender는 또한 f/#을 바꿔 렌즈에 들어오는 광량도 감소시킵니다. 예를 들어, 2배율 focal length extender는 광량을 4분의 1로 감소시킵니다. Focal length extender를 설치하기 전에 화질에 미치는 부정적 효과 가능성을 감안해야 합니다.

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