렌즈부터 센서까지:정보 수집의 한계

이론적인 성능과 제작 후의 성능 사이에 발생할 수 있는 차이를 이해하기 위한 시도로 예 1-3에서는 센서 레벨에서 어떤 일이 일어나는지, 그리고 센서의 출력을 서로 다른 파장과 f/#와 함께 어떻게 표시할 수 있는지 보여 줍니다. 아래 그림들은 이론적인 성능에서 aberration과 렌즈 제작 오류를 포함한 현실적인 사례로의 변화를 설명합니다.

앞으로 언급하겠지만, 파장이 짧을수록 이미징 시스템의 이론적인 성능도 높아집니다. 최근 몇 년 사이, 소형 픽셀을 사용한 센서의 성능 증대에 필요한 블루 LED의 신뢰도가 높아졌습니다. EO 베스트 예제 #5, “컬러의 중요성”을 유념하십시오. 서로 다른 f/#와 파장에 따른 실제 성능과 한계를 이해하는 것은 사용자가 high resolution imager의 활용을 최적화하고 이전에는 어려웠던 어플리케이션에 대한 솔루션을 찾을 수 있게 해 줍니다.

예 1: 낮은 f/#에서의 파장에 따른 스폿 사이즈 및 픽셀 출력 변화 (이론적인 성능)

그림 1a와 1b는 3.45μm의 픽셀이 포함되어 있는 센서의 중앙에서 diffraction으로 인한 blur(Diffraction Limit) 이외에는 f/2.8로 완벽하게 촬영한 네 가지 서로 다른 파장을 보여 줍니다. 이것은 작은 픽셀 크기로 간주되며 많은 카메라 제조업체에 아주 인기가 좋은 5백만 화소 센서와 관련되어 있습니다. 그림 1a에서는 470nm(청색)부터 880nm(NIR) 파장까지의 단계적인 스폿 사이즈 차이를 보여 줍니다. 그림 1b에서는 그림 1a의 렌즈에 의해 생성된 이미지별 픽셀 출력을 보여 줍니다. 파장이 짧을수록 스폿 사이즈가 작아지는 점에 주목하십시오.

그림 1: 낮은 f/#에서의 파장에 따른 스폿 사이즈 및 픽셀 출력 변화.

예 2: 높은 f/#에서의 파장에 따른 스폿 사이즈 및 픽셀 출력 변화 (이론적인 성능)

그림 2의 이미지는 그림 1과 비슷하지만, aperture 설정이 f/8로 바뀌었습니다. 이 설정에서 그림 2a는 모든 스폿이 파장에 관계없이 단일 픽셀의 크기를 초과하여 에너지가 인접 픽셀로 넘치게 됩니다. 그림 2b는 긴 파장에서의 픽셀 출력에서 눈에 띄는 blurring이 발생하는 것을 보여 주며 880nm에서는 스폿을 더 이상 구분할 수 없게 됩니다. 이는 이론적으로 완벽한 시스템에서조차 f/# 변경에 따라 물리적 결과에 큰 차이가 있을 수 있음을 증명합니다.

그림 2: 높은 f/#에서의 파장에 따른 스폿 사이즈 및 픽셀 출력 변화.

예 3: Aberration이 포함되어 있는 실제 렌즈에서의 파장에 따른 스폿 사이즈 및 픽셀 출력 변화

이 예에서는 f/2.8에서 실제 렌즈 디자인 중앙과 모서리에서의 실질적인 결과를 보여 줍니다. 이 그림에는 이제 최고 품질의 렌즈 디자인에서조차 필연적으로 발생하게 되는 Aberration과 함께 생산 허용오차와 관련된 문제들도 포함되어 있습니다. Aberration은 정보를 잘못 배치하고 생성되는 스폿의 형태를 바꿔 회전축에 더 이상 대칭되지 않는 형태로 만듭니다. 이와 관련된 모든 Aberrationa의 전체적인 영향에 의해 이 형태가 결정됩니다. Aberration은 이미지 중앙에 비해 모서리쪽에서 더 뚜렷하게 나타나는 경향이 있습니다. 그림 3a와 3b에 비해 그림 1a와 1b에서 보이는 스폿에서 큰 차이를 발견할 수 있습니다. 그림 1은 이론적인 설명인 반면 그림 3은 실제 렌즈를 이용합니다. 그림 3c와 3d에서 Aberration이 스폿 형태의 이미지에 어떤 영향을 주는지 주목하십시오.

그림 3: Aberration이 포함되어 있는 실제 렌즈에서의 파장에 따른 스폿 사이즈 및 픽셀 출력 변화

예 4: 실제 렌즈 성능. 실제 이미지 관찰.

그림 4는 동일한 focal length (16mm), f/# (2.8), 그리고 field of view (가로 100mm) 범위를 갖고 있는 렌즈 두 개의 실제 성능 차이를 보여 줍니다. 이들 이미지는 MTF, f/#, 그리고 파장에 대한 단원(각각, MTF, f/#, 그리고 wavelength)에서 자세히 설명하는 개념들을 모두 입증해 주고 있습니다. 타겟은 FOV의 모든 영역과 모든 방향에서 광범위한 주파수(resolution)의 동시 시각화를 허용하는 multi-element Star Target(#58-835)입니다. 시스템 성능 비교분석을 위한 이 타겟과 다른 타겟에 대한 자세한 내용은 Choosing the Correct Test Target에서 찾을 수 있습니다.

그림 4: focal length, f/#, field of view, 그리고 센서가 동일한 두 개의 렌즈(A와 B)를 이용해 촬영한 star target의 이미지. 렌즈 A의 우수성은 모든 영역에서 뚜렷하지만, 이미지의 가장자리 및 모서리에서 가장 뚜렷합니다.

Field of view의 부분 확대 검사(full resolution 이미지는 온라인에서 확인 가능)를 통해 렌즈 성능의 차이를 발견할 수 있습니다. 그림 4에서는 전체 star target을 보여 줍니다. 각각 중앙, 중앙 하단, 그리고 타겟의 모서리 쪽에 강조 표시되어 있는 영역들이 서로 다른 렌즈 두 개를 사용했을 때 각각 어떻게 보이는지 비교합니다. 이 예에서는 3.45μm 픽셀에 전체 resolution이 5백만 화소에 달하는 Sony ICX 625 monochrome sensor와 백색광 back light illuminator가 사용됩니다. 그림 4에 표시된 비교 내용을 보면 렌즈 A의 성능이 우수한 것을 알 수 있습니다. 특히, 이미지 모서리 부분을 보면 렌즈 B에서는 검은색과 흰색을 구분하기가 훨씬 어려워 contrast에서 큰 차이가 납니다. 아울러, aberration의 방향성(주로 astigmatism)이 뚜렷합니다. 방사상 방향으로 퍼져나가는 선과 관련해서는 보다 자세하게 보입니다.

그림 4의 이미지 모서리 클로즈업(노란색과 적색 상자)은 또 다른 문제를 제시하는데, 각각의 검정색과 흰색 line pair가 모두 약 10 픽셀을 덮고 있습니다. 이미지의 구분 가능한 부분과 비교해 보면 모서리 부분은 중앙의 5백만 화소(2448 x 2050)에서 VGA 센서(640 x 480 픽셀)가 재현할 수 있는 수준에 못 미치는 모서리의 500 x 400 픽셀로 spatial resolution이 사실상 감소되었습니다(희미한 원이 여러 개의 픽셀을 덮고 있기 때문). 센서 resolution이 감소된 경우에도 일부 렌즈는 각 렌즈의 다양한 contrast 레벨에 의해 입증되는 설계상의 제약과 생산 허용오차로 인해 제대로 된 감지가 어려울 수 있습니다. 예를 들어, contrast 레벨은 렌즈 A에 대한 노란색 상자에서 45%, 그리고 렌즈 B에 대한 적색 상자에서는 7%입니다.