Distortion

Distortion(왜곡)이라는 용어는 종종 이미지 품질 저하와 같은 용어로도 사용됩니다. 대부분의 aberration(수차)이 사실상 혼합된 정보로서 image blur를 유발하는 데 반해 distortion은 이미지의 정보를 기술적으로 감소시키지 않는 개별적인 aberration입니다. Distortion은 단순히 정보를 기하학적으로 잘못된 위치에 놓는 것에 지나지 않습니다. 이는 다른 aberration의 정보는 이미지에서 기본적으로 손실되며 쉽게 재생할 수 없는 데 반해 distortion은 실제로 계산하거나 매핑할 수 있음을 의미합니다. Distortion이 매우 심한 환경에서는 배율로 인해 resolution이 변경되거나 단일 픽셀에 너무 많은 정보가 넘침으로써 일부 정보와 디테일이 손실될 수 있다는 점을 유념하십시오.

Distortion은 고정된 working distance에서 field of view 전체에 걸쳐 이미지 배율이 어떻게 변경되는지 설명하는 monochromatic optical aberration입니다. 정밀 머신 비전과 측정 용도에 매우 중요합니다. Distortion은 working distance에 따른 배율에서의 변화(field of view)로서 parallax(시차)와 뚜렷한 차이가 있습니다(parallax에 대한 추가 자료는 telecentricity에 대한 내용이 담겨 있는 Telecentricity의 이점을 참조하십시오). Distortion은 그림 1에서와같이 파장에 따른 차이를 보이며 머신 비전 시스템에서 distortion을 보정할 때 조명의 파장을 고려해야 한다는 점을 유념하는 것이 중요합니다. 그림 1의 것과 같은 곡선들은 distortion을 보정하는 방법을 결정할 때 매우 유용합니다.

다른 aberration과 마찬가지로 distortion은 렌즈의 광학 디자인에 의해 결정됩니다. Cubic field 의존성으로 인해 fields of view가 넓은 렌즈는 일반적으로 distortion이 더 커집니다. Distortion은 단순한 렌즈에서 시야 높이의 세제곱으로 증가하는 third-order aberration입니다. 이는 fields of view가 넓을수록(배율이 낮거나 focal length가 짧음) fields of view가 좁은 경우(배율이 높거나 focal length가 긴 경우)에 비해 distortion에 민감함을 의미합니다. 짧은 focal length로 인해 확보된 넓은 fields of view는 시스템에서 발생한 aberration(예: distortion)에 대해 가중치를 조절해야 합니다. 한 편, telecentric lens는 이 렌즈의 작동 방식으로 인해 일반적으로 distortion이 거의 발생하지 않습니다. 최소한의 distortion을 갖도록 렌즈를 설계하면 확보할 수 있는 최대한의 resolution이 감소될 수 있습니다. 높은 resolution을 유지하면서 distortion은 최소화하려면 설계에 부품을 추가하거나 더 복잡한 optical glass를 활용해야 하기 때문에 시스템이 더 까다로워집니다.

그림 1: 파장과 관련해 다양한 distortion을 보여 주는 distortion 도표.

Distortion은 어떻게 정의합니까?

Distortion은 일반적으로 field height의 백분률로 지정됩니다. 일반적으로, ±2%부터 3% 사이의 distortion은 측정 알고리즘을 사용하지 않으면 비전 시스템에서는 관찰되지 않습니다. 단순한 렌즈의 주요 distortion에는 positive 및 barrel distortion의 두 가지가 있습니다. 하나는 field of view의 지점이 중심에 너무 가까운 경우이고, 다른 하나는 지점이 너무 멀리 떨어져 있는 negative, pincushion distortion입니다. Barrel 및 pincushion은 그림 2에 표시되어 있는 바와 같이 두 가지 유형의 distortion이 발생할 때 직사각형 필드가 갖게 될 모양을 의미합니다.

그림 2: Positive 및 Negative distortion에 대한 설명.

Distortion은 이미지의 Predicted Distance (PD)와 Actual Distance (AD)와의 관계식인 공식 1을 이용해 계산할 수 있습니다. 그림 3에 표시된 dot target과 같은 패턴을 이용해 수행됩니다. Choosing the Correct Test Target에서 Distortion Target에 대한 추가 자료를 참조하십시오.

그림 3: Calibrated target (적색 원) 대 imaged (검은색 점) dot distortion 패턴.

렌즈에서의 distortion은 대개 negative 또는 positive로 방향성을 갖지만 multi-element assembly용 이미지 전체에 걸친 형상이 꼭 선형일 필요는 없다는 점을 주목해야 합니다. 아울러, 파장이 변화함에 따라 distortion 레벨도 달라집니다. 끝으로, Working Distance가 변화하면 이에 따라 distortion도 변화할 수 있습니다. 궁극적으로, 시스템에서 distortion을 제거하려는 경우 최고 수준의 정확도를 보장하려면 용도별로 사용할 렌즈를 개별적으로 검토하는 것이 중요합니다.

Distortion Curve의 예

그림 4에서는 35mm 렌즈 시스템에서의 negative 또는 barrel, distortion을 보여 줍니다. 이 구체적인 예에서 분석한 모든 파장은 거의 동일한 레벨의 distortion을 전달하므로 파장 관련 문제는 존재하지 않습니다. 그림 5에서는 흥미로운 distortion 특징을 볼 수 있습니다. 먼저 서로 다른 파장별로 distortion 레벨이 구분되며, 두 번째로는 이 렌즈에 negative 및 positive distortion이 존재합니다. 이 특성의 distortion은 wave 또는 moustache, distortion으로 간주됩니다. 이것은 측정 및 계측 용도에 맞게 설계된 렌즈와 같이 매우 낮은 레벨의 distortion용으로 설계되어 있는 렌즈에서 자주 발견됩니다. 이러한 시나리오에서 distortion이 제거되도록 시스템을 보정하기 위해서는 사용되는 파장별로 용도에 맞춰 특별한 검토가 필요할 수 있습니다.

그림 4: 렌즈에서의 negative 또는 barrel, distortion.

그림 5: 렌즈에서의 wave 또는 moustache, distortion.

Geometric Distortion 대 TV Distortion: 주요 차이점

렌즈 데이터 시트에서 distortion은 대개 radial, geometric distortion 또는 RIAA TV distortion 중 하나로 지정됩니다. Geometric distortion은 왜곡된 이미지에서 점이 나타나는 위치와 완벽한 시스템에서 나타나는 위치 사이의 간격을 기술합니다. 실제로는 distortion dot target을 이용해 측정할 수 있습니다. 타겟의 중심에서 field of view의 임의의 한 점까지의 거리와 이미지의 중심부터 동일하지만 이제 잘못 놓인 점(그림 3 참조)까지의 거리 사이의 차이로 공식 1을 사용해 radial distortion percentage를 계산해낼 수 있습니다.

TV distortion 측정은 RIAA imaging standard에 의해 지정되며 세로 field of view를 채우는 square target 이미지 작성에 의해 결정됩니다. 사각형의 모서리와 center edge 간 높이 차이는 공식 2를 통해 TV distortion을 계산하는 데 사용됩니다. 이것은 이미지의 가장자리에 나타나는 선의 외관상의 직진성을 설명하며 기본적으로 단일 field point에서의 geometric distortion에 해당합니다. Field의 한 지점에서만 distortion을 지정함으로써 non-zero distortion lens를 0% distortion을 갖고 있는 것으로 잘못 전할 수 있습니다. 그림 5에서는 표시된 임의의 파장에 대해 intercept가 0%임을 찾을 수 있습니다. 하지만, 전체 이미지 서클을 감안할 때는 렌즈가 non-zero distortion을 갖고 있는 것이 확실합니다. TV distortion을 찾는 방법의 예는 그림 6에서 찾을 수 있습니다.

그림 6: Barrel 및 pincushion distortion이 모두 포함된 TV distortion.

그림 5에 표시된 바와 같이 현실 속의 복합 이미징 렌즈 어셈블리에서는 distortion이 꼭 monotonic일 필요가 없고 field of view에 걸친 sign을 변경할 수 있으며, 이것이 바로 radial distortion plot을 단일 RIAA 값에 비해 선호하는 이유입니다. 지정 방식으로 인해 TV distortion value는 같은 렌즈의 최대 geometric distortion value보다 훨씬 작을 수 있어 용도별로 가장 적합한 렌즈를 선택할 때 어떤 종류의 distortion을 지정할 것인지 파악하는 것이 중요합니다.

Keystone Distortion

렌즈의 광학 설계에 내재된 앞서 언급한 distortion 유형에 더해 부적합한 시스템 정렬이 parallax(시차)를 표현하는 keystone distortion을 유발할 수 있습니다(그림 7a 및 7b에 표시).

그림 7: Keystone distortion의 예.

Distortion 제거에 맞게 이미징 시스템을 보정할 때 radial geometric distortion에 더해 keystone distortion을 고려해야 합니다. Distortion을 종종 cosmetic aberration으로 생각하는 경우가 많지만 올바른 렌즈를 선택할 때 다른 시스템 사양에 비교해 신중히 검토해야 합니다. 이미지 정보 손실 가능성에 추가해 algorithmic distortion 보정에는 추가적인 처리 시간과 노고를 쏟아야 하는데 이는 고속 임베디드 어플리케이션에는 적합하지 않습니다.